第十二章 全等三角形 单元新题型·新定义（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（人教版）

数 学 2024人教 第十二章 全等三角形 单元新题型·新定义 新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做积等三角形． （1）初步尝试：如图1，已知 中， ， ， ， ， 为 上一点，当 ___时， 与 为积等三角形. 3. 图1 （2）理解运用：如图2， 与 为积等三角形，若 ， ，且线段 的长度为正整数， 求 的长. 图2 解：延长 至 ，使 ，连接 ，如解图1所示. 图1 与 为积等三角形， . 又 ， . . ， . ，即 . 为正整数， 的长为2或3. 图3 （3）综合应用：如图3，已知 中， ，分别以 ， 为边 向外作正方形 和正方形 ，连接 ，求证： 与 为积等三 角形．（已知正方形四条边相等,四个角均为 图2 证明：过点 作 ，交 延长线于点 ，如解图2所示. 四边形 和四边形 均为正方形， ， , . ， . ． 在 和 中， ． ， . ， . . ． 与 为积等三角形． $$