15.3 第2课时 分式方程的应用（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（人教版）

数 学 2024人教 第十五章 分式 15.3 分式方程 第2课时 分式方程的应用 &1& 从实际问题中抽象出分式方程 1.小雅同学在学校阅览室借了一本《昆虫记》，共250页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的 时，发 现平均每天要多读5页才能在借期内读完，问：已经读完的部分她平均每天读多少页？如果设已经读完的部分她 平均每天读 页，则下列方程正确的是( ) D A. B. C. D. 2.[2022淄博] 为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务 后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价 比第一次降低10元，总费用降低了 ．设第二次采购单价为 元，则下列方程中正确的是( ) D A. B. C. D. 3.在《唐宫夜宴》走红之后，河南再度推出元宵节特别节目《元宵奇妙夜》，使得来河南博物院参观的游客络绎 不绝.某校组织学生去距学校 的博物院参观，一部分学生骑自行车先走，过了 后，其余学生乘汽车 出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.若设骑车学生的速度为 ，则可列方程为( ) C A. B. C. D. &2& 分式方程的应用——工程问题 4.为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙 队比甲队每天少改造20米，甲队改造400米的道路与乙队改造300米的道路所用时间相同，则甲工程队每天改造的 道路长度是____米. 80 5.某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域.实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造面积的 2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务，实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？ 解：设原计划平均每年绿化升级改造的面积是 万平方米，则实际平均每年绿化升级改造的面积是 万平方米. 根据题意，得 ，解得 . 经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意. . 答：实际平均每年绿化升级改造的面积是 90万平方米. &3& 分式方程的应用——行程问题 6.已知A，B两地相距 ，乙的速度是甲的1.5倍，甲先由A地去B地， 后，乙再从A地出发去追甲，追到B 地时，甲已到达 B地 ，则甲的速度为( ) A A. B. C. D. 7.一艘轮船在静水中的最大航速为 ，它以最大航速沿江顺流航行 所用时间，与以最大航速逆流 航行 所用时间相同，则江水的流速为____ . 20 8.学校田径队的小勇同学参加了两次有氧耐力训练，每一次训练内容都是在400米环形跑道上慢跑10圈.第二次慢 跑速度比第一次慢跑速度提高了 ，第二次比第一次提前5分钟跑完. （1）小勇同学一次有氧耐力训练慢跑多少米？ 解： （米）. 答：小勇同学一次有氧耐力训练慢跑 4 000米. （2）小勇同学两次慢跑的速度各是多少？ 解： 设第一次慢跑的速度为 米/分钟，则第二次慢跑的速度为 米/分钟. 根据题意，得 ，解得 . 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意. （米/分钟）. 答：小勇同学第一次慢跑的速度为 米/分钟，第二次慢跑的速度为160米/分钟. &4& 分式方程的应用——销售问题 9.为响应“地球熄灯一小时”的号召，某饭店在当天晚上推出烛光晚餐活动.计划用2 000元购进 一定数量的蜡烛，因为是批量购买，每支蜡烛的价格比原价低 ，结果用相同的费用比原 计划多购进250支，则每支蜡烛的原价为___元. 2 10.[2022烟台] 扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱．某商场根据市场需求，采购了A，B两种型号的扫地机器人．已知B型每个进价比A型的2倍少 400元．采购相同数量的A，B两种型号扫地机器人，分别用了96 000元和168 000元．请问A，B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元？ 解：设每个A型扫地机器人的进价为 元，则每个B型扫地机器人的进价为 元. 依题意，得 ，解得 . 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意. ． 答：每个A型扫地机器人的进价为1 600元，