15.3 第1课时 分式方程及其解法（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（人教版）

数 学 2024人教 第十五章 分式 15.3 分式方程 第1课时 分式方程及其解法 &1& 分式方程的概念 1.[2022秋开封期末] 下列方程中是分式方程的是( ) C A. B. C. D. 2.下列各式： ； ； ； ，其中是分式方程的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 &2& 分式方程的解法 3.解方程 ，去分母时，方程两边乘的最简公分母是( ) D A. B. C. D. 4.方程 的解为( ) A A. B. C. D. 5.若分式 与 的值相等，则 ____. <m></m> 6.若关于 的方程 的解是 ，则 __. <m></m> 7.解下列方程： （1） ； 解：方程两边乘 ，得 ，解得 . 检验：当 时， . 原分式方程的解是 . （2） ； 解：方程两边乘 ，得 ，解得 . 检验：当 时， . 原分式方程的解是 . （3） ； 解：方程两边乘 ，得 ,解得 . 检验：当 时， ，因此 不是原分式方程的解. 原分式方程无解. （4） . 解：方程两边乘 ，得 ，解得 . 检验：当 时， . 原分式方程的解是 . 8.已知点 关于 轴的对称点在第二象限内，且 为整数，则关于 的分式方程 的解是 ( ) C A. B. C. D.不能确定 9. 对于实数 ， ，定义一种新运算“ ”为： .例如： ，则方 程 的解是( ) B A. B. C. D. 10.已知关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是( ) D A. B. 且 C. D. 且 11.如果关于 的分式方程 无解，那么 的值为( ) B A.4 B. C.2 D. 12.解分式方程 时会产生增根，则 的值是( ) C A. B.0 C.1 D.2 13. 如图， ， ， 三点在数轴上，对应的数分别是 ， 1， ，且点 到 ， 的距离相等，则 ____. <m></m> 14.若整数 使得关于 的分式方程 的解为正整数，则所有满足条件的 的值之和为____. 15 15.&5& 请阅读下列材料，并回答问题： 在解分式方程 时，小明的解法如下： 解：方程两边乘 ，得 .① 去括号，得 .② 解得 .③ 检验：当 时， .④ 是原分式方程的解.⑤ （1）观察上面的解法，假设上一步骤正确的前提下，你认为小明在哪些步骤出现了错误______.（填序号） ①②. （2）对小明解分式方程出现的错误及解分式方程的重要步骤，请提出三条注意事项. 解：①去分母时，注意方程中的每一项都要乘以最简公分母；②去括号时，注意正确运用去括号法则；③化为整 式方程后求出的 值要进行检验.（答案不唯一，合理即可） （3）写出上述分式方程的正确解法. 解： 去分母，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 ，解得 . 检验：当 时， , 是原分式方程的解. 16. 已知下列关于 的分式方程： 方程 ； 方程 ； 方程 ；…… （1）方程1的解为_ _____，方程2的解为________. <m></m> <m></m> . （2）解方程3. 解：方程两边乘 ，得 ，解得 . 经检验， 是原分式方程的解. （3）根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程 及它的解.（ 为正整数） 解： 方程 ，它的解为 . $$