15.2.2 第2课时 分式的混合运算（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（人教版）

数 学 2024人教 15.2 分式的运算 15.2.2 分式的加减 第2课时 分式的混合运算 &1& 分式的混合运算 1.计算 的结果为( ) C A. B. C. D. 2.计算： ____. <m></m> 3.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3）[2023新乡二模] . 解：原式 . 4.已知分式 . （1）化简这个分式. 解：原式 . （2）“当 时，该分式的值为 ”，这个说法正确吗？请说明理由. 解： 不正确. 当 时，分式 ， 的分母为0，该分式无意义， 这个说法不正确. &2& 分式混合运算的应用 5.一辆货车送货上山，并按原路下山，上山的速度为 ，下山的速度为 ，则货车上、下山的平均速 度为( ) D A. B. C. D. 6.甲、乙两队挖水渠，已知甲队在 天内挖水渠 米，乙队在 天内挖水渠 米.两队一起挖水渠 米，需要的天 数是_ ______. <m></m> 7.某工厂要加工 个零件，甲队单独完成需 小时，乙队单独完成比甲队少用2小时，则两队一起加工这批零件 需要多少小时？ 解： （小时）. 答：两队一起加工这批零件需要 小时. 8.计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 9.若 ，则 ( ) D A. B. C. D. 10.已知 ，则实数 ___． 1 11.先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 . 当 时，原式 . 12. 已知 ． （1）化简 . 解： ． （2）若 与2，3构成 的三边，且 为整数，求 的值． 解： 由题意,可知 ， 由分式有意义的条件,可知 ， ． 13.[2023许昌一模改编] 学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题： ． 小明同学的部分解答过程如下： 解：原式 ① ② ③…… （1）请你分析小明的解答从第____步开始出现错误（填序号）. ③ （2）请写出正确解答过程，并从 ,0,1,2中取一个合适的数作为 的值代入求值． 解：原式 ． 当 时，原式 ． （或“当 时，原式 .”） 14.&4& 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式： ； ； ，其中是“和谐分式”的是____（填序号）. ② （2）若 为整数，且 为“和谐分式”，写出满足条件的 的值为________. <m></m> 或5 （3）在化简 时，小明和小娟分别进行了如下三步变形： 小明：原式 ; 小娟：原式 . 你比较欣赏谁的方法？先进行选择，再根据你的选择完成剩下的化简过程，并说明你选择的理由． 解：我欣赏小娟的方法. 原式 . 理由：小娟利用了“和谐分式”，通分时找到了最简公分母． $$