13.1.2 第1课时 线段垂直平分线的性质与判定（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（人教版）

数 学 2024人教 13.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时 线段垂直平分线的性质与判定 &1& 线段垂直平分线的性质 第1题图 1.如图，直线 是线段 的垂直平分线， 为直线 上的一点，已知线段 ，则线段 的长度为( ) B A.6 B.5 C.4 D.3 第2题图 2.如图，在 中， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ， 的周长是 ， ，则 的周长为____ . 17 3.如图，在 中,点 在 上， 垂直平分 ，垂足为 ， 垂直平分 ， 垂足为 ．求证： . 证明：连接 ，如解图所示. 垂直平分 ， 垂直平分 ， , . . &2& 线段垂直平分线的判定 4.下列条件中，不能判定直线 是线段 （点 ， 不在 上）的垂直平分线的是( ) C A. ， B. ， C. ， D. ， 平分 5.如图，地面上有三个洞口 ， ， ，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地 顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在( ) D A. 三条角平分线的交点处 B. 三条边的中线的交点处 C. 三条高的交点处 D. 三条边的垂直平分线的交点处 6.如图，在 中， 垂直平分 ，点 在 的延长线上，且满足 ，求证：点 在线段 的垂直平分线上． 证明： 垂直平分 ， ， . ， ． 又 ， . 点 在线段 的垂直平分线上． &3& 经过已知直线外一点作这条直线的垂线 7.如图，已知锐角三角形 .利用尺规求作 边上的高 .（保留作图痕迹，不要求写作法） 解：如解图所示， 即为所求作. 第8题图 8.如图，直线 , 相交于点 ， 为这两条直线外一点，且 ．若点 关于直线 , 的对称点分别是点 ， ，则 ， 之间的距离可能是( ) B A.0 B.5 C.6 D.7 9.如图，线段 ， 的垂直平分线 ， 相交于点 .若 ，则 _ ____. <m></m> 第9题图 10.如图，在四边形 中， ， 为 的中点，连接 ， ， ， 延长 交 的延长线于点 .求证： （1） . 证明： ， . 是 的中点， . ， . （2） . 证明： 由（1），得 ， . ， 是线段 的垂直平分线. . 11.如图，在 中， 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ， 的垂直 平分线 交 于点 ，交 于点 ， 与 相交于点 ， 的周长为10． （1）求 的长. 解： 是 的垂直平分线， 是 的垂直平分线， ， . 的周长为10， . ． （2）试判断点 是否在边 的垂直平分线上，并说明理由． 解： 点 在边 的垂直平分线上.理由如下： 连接 ， ， ，如解图所示. 是 的垂直平分线， 是 的垂直平分线， ， . 点 在边 的垂直平分线上． 12.如图，在 中， 平分 ． 图1 （1）如图1， 于点 ， 于点 ，求证： 垂直平分 ． 证明： 平分 ， ， ， . 又 ， . ，且 平分 ，即 垂直平分 ． 图2 （2）如图2，当有一点 从 点向 点运动时， 于点 ， 于点 ，此时（1） 中的结论是否成立？请证明. 解： 成立．证明如下： 平分 ， ， ， . 又 ， . ，且 平分 ，即 垂直平分 ． 图3 （3）如图3，当 点从 点沿 延长线运动时， 于点 ， （或其延长线） 于点 ，此时（1）中的结论是否成立？不需证明． 解： 成立． $$