第十二章 整式的乘除 直击中考（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（华东师大版）

数 学 2024华师 第十二章 整式的乘除 直击中考 &1& 整式的运算（5年5考） 例1 [2021河南] 下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. 变式1 [2020河南] 电子文件的大小常用B， ， ， 等作为单位，其中 ， ， ．某视频文件的大小约为 ， 等于( ) A A. B. C. D. 变式2 [2018河南] 下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. &2& 整式的化简求值 例2 [2017河南改编] 先化简，再求值: ，其中 ， ． 解：原式 . 当 ， 时，原式 . 变式3 [2022衡阳] 先化简，再求值： ，其中 ， ． 解：原式 . 将 ， 代入，得原式 ． &3& 因式分解 例3 [2023郑州一模] 如果一个正整数能够表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．例 如： ， ， ， ，12，20都是神秘数． （1）写出一个除4，12，20之外的“神秘数”：__________________. 28（答案不唯一）. （2）设两个连续偶数为 和 为非负整数 ，则由这两个连续偶数构造的“神秘数”能够被4整除吗？为什么？ 解：能.理由如下： ， 为非负整数. 能够被4整除. 这两个连续偶数构造的“神秘数”能够被4整除. （3）两个相邻的“神秘数”之差是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由． 是. 由（2），可知两个相邻的“神秘数”为 ， . ， 两个相邻的“神秘数”之差是定值． 变式4 分解因式： _ _________． <m></m> 1.[2022枣庄] 下列运算正确的是( ) B A. B. C. D. 2.[2022永州] 下列因式分解正确的是( ) B A. B. C. D. 3.[2022淄博] 计算 的结果是( ) C A. B. C. D. 4.[2022资阳] 下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 5.[2022黔西南州] 计算 正确的是( ) C A. B. C. D. 6.[2022菏泽] 分解因式： _ ________________． <m></m> 7.[2022沈阳] 因式分解： _ _________． <m></m> 8.[2022德阳] 已知 ， ，则 ___． 4 9.[2022滨州] 若 ， ，则 的值为____． 90 10.[2022乐山] 已知 ，则 ___． 4 11.[2022广安] 已知 ，则代数式 的值为 ____． 10 12.[2022大庆] 已知代数式 是一个完全平方式，则实数 的值为 _ _______． <m></m> 或 <m></m> 13.[2022梧州节选] 化简： ． 解：原式 ． 14.[2022长春] 先化简，再求值： ，其中 ． 解： 原式 . 当 时，原式 ． 15.[2022六盘水] 如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为 ， 的正方形秧田 ， ，其中不能使用的面积 为 ． （1）用含 ， 的代数式表示 中能使用的面积为_ ________. <m></m> . （2）若 ， ，求 比 多出的使用面积． 解：由题意，得 中能使用的面积为 . 比 多出的使用面积为 . ， ， . 答： 比 多出的使用面积为50． 16.[2022河北] 发现 两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． 验证 如， 为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和. 解： 10的一半为5， . 探究 设“发现”中的两个已知正整数为 ， ，请论证“发现”中的结论正确． 解： . 两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的 平方和． $$