12.5 第1课时 因式分解的概念及提公因式法（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（华东师大版）

数 学 2024华师 1 2 第十二章 整式的乘除 12.5 因式分解 第1课时 因式分解的概念及提公因式法 3 &1& 因式分解的概念 1.[2023大连期末] 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) B A. B. C. D. 2.若 可以分解为 ，则 的值为( ) D A. B.1 C. D.2 4 &2& 用提公因式法分解因式 3.多项式 的各项的公因式是( ) C A. B. C. D. 变式 [2022武汉期中改编] 下列各组多项式中，没有公因式的是( ) D A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4.（1）分解因式： _ ___________. <m></m> （2）分解因式： _ ___________. <m></m> （3）若多项式 的一个因式是 ，则另一个因式是____________. <m></m> 5 5.分解因式： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . （4） . 解：原式 . 6.如图，长方形的长为 ，宽为 ，它的周长为14，面积为10，计算 的值. 解： 长方形的周长为14，面积为10， ， . 6 7.如图，有一张边长为 的正方形纸板，在它的四角各剪去一个边长为 的正方形，然后制成一个无 盖的长方体纸盒.用 表示其底面积与侧面积的差，则 可因式分解为( ) A A. B. C. D. 8.如果 是多项式 的一个因式，那么 的值为( ) A A.8 B. C.2 D. 9.分解因式： _____________. <m></m> 10.计算： _ ____. <m></m> 7 11.利用因式分解计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 8 12.先因式分解，再求值： （1） ，其中 ， . 解：原式 . 当 ， 时，原式 . （2） ，其中 ， ， ． [答案] 原式 . 当 ， ， 时，原式 ． 13.利用因式分解的方法解答问题： 试说明： 能被30整除. 解： 原式 ， 能被30整除. 9 14.&3& 问题提出： 计算： . 问题探究： 为了便于探究，我们可以将问题“一般化”，即将算式中特殊的数字3用具有一般性的字母 代替，原 算式化为： .然后我们再从最简单 的情形入手，从中发现规律，找到解决问题的方法： （1） . （2）由（1），知 ， . 10 （3）仿照（2），写出将 进行因式分解的过程. 解：由题意，知 . . （4）填空： _ _________. <m></m> . 11 发现规律： _ ___________. <m></m> . 问题解决： 计算： _____.（结果用 乘方表示） <m></m> . 12 $$