12.4 第2课时 多项式除以单项式（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（华东师大版）

数 学 2024华师 第十二章 整式的乘除 12.4 整式的除法 第2课时 多项式除以单项式 &1& 多项式除以单项式 1.计算 的结果是( ) A A. B. C. D. 2.计算 的结果为( ) A A. B. C. D. 3.计算： （1） _ _________. <m></m> （2） _ ______. <m></m> 4.计算： . 解：原式 . 5.[2023偃师期末] 先化简，再求值： ，其中 ， ． 解：原式 . 当 ， 时，原式 ． 6.数学老师给学生出了一道题：当 ， 时，求 的值.题 目出完后，小明说：“老师给出的条件 是多余的.”小亮说：“不是多余的.”你认为谁的说法正确？为什么？ 请说明理由. 解：小明的说法正确. 理由如下： . 化简结果不含字母 ， 结果与 的值无关. 小明的说法正确. &2& 多项式除以单项式的应用 7.[2022常宁期末] 如图，从边长为 的正方形纸片中剪出一个 边长为 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠，无 缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为( ) C A. B. C. D. 8.一个三角形的面积为 ，一边长是 ，则这条边上的高为_ ______. <m></m> 9.下列各式，计算结果错误的是( ) C A. B. C. D. 10.信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密 传输.发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密 还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出 ， ，则 _____． 120 11.小明在做一个多项式 除以单项式 的题时，由于粗心误认为乘以单项式 ，结果是 . （1）求多项式 . 解：由题意，得 . . （2）试求正确的计算结果. [答案] 正确的计算结果为 . （3）若（2）中的计算结果为0，求 的值. . 当 时，得 ， 原式 . 12.小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除 式最后一项是“ ”和中间的“ ”号，污染后的习题形式如下：［● ●，小明翻看了书后的答案 是“ ”，你能够复原这个算式吗？请说明理由. 解：能.理由如下： 根据题意，得原多项式为三项式. 可分以下三种情况进行讨论： 除式 ，解得除式为 . 被除式为 ． 此种情况符合题意， 原多项式为 ． 这个算式为 . 除式 ，解得除式为 . 被除式为 ． 此种情况符合题意， 原多项式为 . 这个算式为 . 除式 ，解得除式为 ,此种情况不符合题意，故舍去. 综上所述，这个算式为 或 . 13.（1）已知多项式 除以一个多项式 ，得商式为 ，余式为 ，求这个多项式. 解：据题意，得 . 这个多项式为 . （2）请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律. ①请将下列表格补充完整. 输入 3 2 1 … 输出答案 ___ ___ ___ … 3 2 1 ②你发现的规律是：____________________________________________. 无论输入什么数，输出的答案总与输入的数相等. ③请用符号语言证明你的发现. [答案] . $$