12.3 第2课时 两数和（差）的平方（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（华东师大版）

数 学 2024华师 1 2 第十二章 整式的乘除 12.3 乘法公式 第2课时 两数和（差）的平方 3 &1& 两数和（差）的平方 1.[2022密山期末] 下列各式中，与 相等的是( ) B A. B. C. D. 2.下列各式中，能用完全平方公式计算的是( ) B A. B. C. D. 3.若 ，则 的值为( ) C A. B. C. D. 变式 [2022焦作期末] 若 是完全平方式，则 的值为( ) D A.3 B. C.7 D. 或7 4 4.计算: （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 5 &2& 两数和（差）的平方的应用 5.[2022百色] 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式 中与之相对应的是( ) A A. B. C. D. 6.若 ， ，则 等于( ) B A.7 B.5 C.1 D. 7.已知 ， ，则 ( ) C A.24 B.48 C.12 D.2 6 8.已知 ， . （1）求 的值. 解： . 的值为40. （2）求 的值. [答案] . 的值为44. （3）求 的值. [答案] . 的值为38. 7 9.若 满足 ，则 的值为( ) B A. B.0 C. D.1 10.若二项式 加上一个单项式后是一个含 的完全平方式，则这样的单项式共有( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11. 对于实数 ， ，定义运算“*”如下： ．若 ，则 的值为____． 12 8 12.计算: （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 9 13.计算下列各式： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 10 （3） . 解：原式 . 11 14.利用平面图形中面积相等的等量关系可以得到某些数学公式.例如： 根据图1，我们可以得到两数和的平方公式： . （1）根据图2，可以得到数学公式：_ ________________________. <m></m> . （2）根据图3，请写出 ， ， 之间的等量关系： _ __________________________. <m></m> . （3）根据图4，请写出一个等式：________________________________ _____________. <m></m> . （4）小明同学使用图5中 张边长为 的正方形纸片， 张边长为 的正方形纸片， 张宽、长分别为 ， 的 长方形纸片，恰好拼成一个面积为 的长方形，则可得 的值为____. 16. （5）类似地，利用立体图形体积的等量关系也可以得到某些数学公式.现请你根据图6，写出一个等式： _ ________________________________. <m></m> . 12 15.［教材P37阅读材料变式］我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中记载了如图所示 的三角形数表，此表揭示了 （ 为非负整数）的展开式的各项系数的规律，例如： ，展开式有一项，系数为1； ，展开式有两项，系数分别为1，1； 根据以上规律， 的展开式各项系数的和等于_______. 1 024 ，展开式有三项，系数分别为1，2，1； ，展开式有四项，系数分别为1，3，3，1；…… 13 $$