12.1 第4课时 同底数幂的除法（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（华东师大版）

数 学 2024华师 1 2 第十二章 整式的乘除 12.1 幂的运算 第4课时 同底数幂的除法 3 &1& 同底数幂的除法 1.[2022河北] 计算 得 ，则“？”是( ) C A.0 B.1 C.2 D.3 2.下列计算错误的是( ) D A. B. C. D. 3. [2022扬州] 掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量 与震 级 的关系为 （其中 为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地 震所释放能量的_______倍． 1 000 4 4.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 5 &3& 逆用同底数幂的除法法则 5.已知 ， ，则 的值为( ) D A. B. C.2 D. 6.若 ， ，则 ___. 1 7.已知 ， ， ． （1）求 ， 的值． 解： ， ， ， , . （2）求 的值． [答案] ， ， ， . 6 8.计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 9.已知 ， ，则 的值是( ) A A. B. C. D.4 10.若 ， ，则 ___. 1 11.已知 ，则 ___. 8 7 12.计算： （1） . 解：原式 . （2） ． 解：原式 ． 13.先化简，再求值： ，其中 ， . 解：原式 . 当 ， 时， ， 原式 . 8 14.小红学习了“幂的运算”后，发现幂的运算法则如果反过来写，式子可以表达为 ， ， ，可以起到简化计算的作用． （1）在括号里填空： ； ； ． [答案] 4; 2; 3. 9 （2）已知 ， ． ①求 的值； 解： ， ， . ②求 的值． [答案] ， ， . 10 15. ［教材P25习题 变式］已知 , 为正整数且 ， , , 为常数且 .现有两种规格的小正方体，甲种小正方体的棱长为 ，乙种小正方体的棱长为 ．现需要搭建一个棱长 为 的大正方体（其中 为正整数）. 解：由题意，知一个甲种小正方体的体积为 ， 一个乙种小正方体的体积为 ， 搭成的大正方体的体积为 . （1）若只用甲种小正方体搭建大正方体，需要多少个甲种小正方体？ [答案] （个）. 答:若只用甲种小正方体搭建大正方体，需要 个甲种小正方体. （2）若只用乙种小正方体搭建大正方体，需要多少个乙种小正方体？ [答案] （个）. 答：若只用乙种小正方体搭建大正方体，需要 个乙种小正方体. 11 （3）若用两种小正方体搭建大正方体，请写出其中的2种搭建方案. [答案] 方案一： 个甲种小正方体， 个乙种小正方体. 方案二： 个甲种小正方体， 个乙种小正方体. （答案不唯一，合理即可） 12 16.&5& 阅读下面材料，并解答下列问题： 在形如 的式子中，我们已经研究过两种情况： ①已知 和 ，求 ，这是乘方运算； ②已知 和 ，求 ，这是开方运算. 现在我们研究第三种情况：已知 和 ，求 ，我们把这种运算叫对数运算. 定义：如果 ，则 叫做以 为底 的对数，记为 . 例如： ，则 ； ，则 . （1）根据定义计算： ① ___； 4 ② ___； 1 ③ ___； 3 ④如果 ，那么 ___. 2 13 （2）设 ， ， ， ， 均为正数 .用含 ， 的代数式分别表示 及 ，并说明理由. 解： ， ， ， . ， . ， . 14 $$