内容正文:
数 学
2024华师
第十二章 整式的乘除
12.1 幂的运算
第2课时 幂的乘方
&1& 幂的乘方
1.计算 的结果为( )
D
A. B. C. D.
2.[2022镇江] 下列运算中,结果正确的是( )
C
A. B. C. D.
3.(1)若 ,则 ___.
4
(2)已知 ,则 的值为___.
6
(3)若 为正整数,则 _ _____.
<m></m>
4.计算:
(1) .
解:原式 .
(2) .
解:原式 .
(3) .
解:原式 .
(4) .
解:原式 .
5.先化简,再求值: ,其中 , .
解:原式
.
当 , 时,原式 .
&2& 幂的乘方法则的拓展与逆用
6.若 ,则 的值为( )
B
A.6 B.8 C.9 D.12
变式 若 , ,则 的值为( )
D
A.8 B.10 C.12 D.18
7.计算:
(1) .
[答案] 3 4 2 6
(2) .
[答案]
8.(1)已知 , ,求 的值.
解:
.
(2)已知 ,求 的值.
[答案] 由已知,得 .
.
9.[2022嘉兴一模] 已知 , ,则代数式 的值为( )
C
A.0 B.1 C.2 D.3
变式 已知 , ,则 的值是( )
C
A.2 B. C.3 D.
10.如果 , ,那么用含 的代数式表示 为( )
C
A. B. C. D.
11.若 , 均为正整数,且 ,则 的值为( )
B
A.3 或4或5 B.4 或5 C.4 或5或6 D.3 或4或5或6
12. 如图,王老师把家里的 密码设置成了数学问题.吴同学来王老师家做客,看到 图片,
思索了一会儿,输入密码,顺利地连接到了王老师家里的网络,那么她输入的密码是_ __________.
账号: __________
王
浩
阳 密码
<m></m>
13.若 ( 且 , , 是正整数),则 .
你能利用上面的结论解决下面的问题吗?试试看,相信你一定行!
(1)如果 ,求 的值.
解: ,
,解得 .
的值为3.
(2)如果 ,求 的值.
[答案] ,即 ,
,解得 .
的值为1.
14.已知 为正整数,且 .
(1)求 的值.
解: ,
.
的值为16.
(2)求 的值.
[答案] ,
.
的值为368.
15.&4& 阅读和学习下面的材料:
材料一:比较 , , 的大小.
分析:小刚同学发现55,44,33都是11的整数倍,于是把这三个数都转化为指数为11的幂,然后通过比较底数
的方法,比较了这三个数的大小,解法如下:
解: , , ,
.
材料二:已知 , ,求 的值.
分析:小刚同学发现,这些已知的和所求的幂的底数都相同,于是逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方公式,
完成了题目的解答,解法如下:
解: , ,
.
学习以上解题思路和方法,然后完成下列小题:
(1)比较 , , 的大小.
解: , , ,
.
(2)已知 , ,求 的值.
[答案] , ,
.
$$