11.1 第1课时 平方根（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（华东师大版）

数 学 2024华师 1 2 第十一章 数的开方 11.1 平方根与立方根 第1课时 平方根 3 &1& 平方根 1.[2023鹤壁期末] 49的平方根是( ) A A. B.7 C. D.不存在 2.下列各数中一定有平方根的是( ) D A. B. C. D. 3.下列说法: 是 的一个平方根； 的平方根是 ； 是4的平方根； 的平方根是 ．其中正确 的有( ) A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4 4.求下列各数的平方根. （1） . 解： , .因此 的平方根为 . （2）0.09. 解： , .因此0.09的平方根为 . 5 &2& 算术平方根 5.16的算术平方根的相反数是( ) B A.2 B. C.4 D. 变式 的算术平方根的倒数是( ) D A. B. C. D. 6.若 ，则 的值为( ) B A. B.4 C. D.2 7. 中国清代学者华蘅芳与英国人傅兰雅合译的《代数学》卷首有“代数之法，无论何数，皆可 以任何记号代之”，则2的算术平方根用符号表示为____. <m></m> 6 8.求下列各数的算术平方根. （1）144. 解： ， . （2）0.49. 解： ， . （3） . 解： ， ， . 7 &4& 利用计算器求算术平方根 9.我们可以利用计算器求一个正数 的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入： ．小明按键输 入 显示结果为4，则他按键输入 显示结果应为____． 40 8 &8& 算术平方根的估算 10.[2022泰州] 下列判断正确的是( ) B A. B. C. D. 变式 估计 的值在( ) D A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 9 11.下列说法中不正确的是( ) C A.若 ，则 叫做 的平方根 B. 是25的一个平方根 C. 的平方根等于7 D. 的平方根是 12.如果一个正数 的两个不同平方根是 和 ，则这个正数 的值为( ) D A.4 B.6 C.12 D.36 变式 若 与 是同一个正数的平方根，则这个正数为________. 9或225 13. [2023杭州期末] 如图，一个瓶身部分（不包括瓶颈）是圆 柱体的瓶子的容积为 ，瓶内装着水．当瓶子正放时，瓶内水的高度为 ，将瓶子倒放时，空余部分的高度为 ，则瓶子的底面半径为( ) B A. B. C. D. 10 14. 已知 , , ， ，根据其变化规律，若 ， ，则 ________. 10 404 15.[2023化州模拟] 已知 ， 满足 ，则 ____． <m></m> 16.已知正数 的两个不同的平方根分别为 和 ，且 ，求正数 的值. 解：由题意，得 ，即 . 解得 . . 11 17.小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长与宽之比为 ，纸片面积为 ． （1）请你帮小明求出纸片的周长．［已知 （ , 为常数）］ 解：设长方形纸片的长为 ，宽为 ． 根据题意，得 ，即 . . ， . 长方形纸片的长为 ，宽为 . ． 答：纸片的周长为 ． 12 （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为 的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理 由． 取 [答案] 不能，理由如下： 设圆形纸片的半径为 . 根据题意，得 ，解得 （负值已舍去）. 由于长方形纸片的宽为 ，则圆形纸片的半径最大为 . ， 小明不能裁出想要的圆形纸片． 13 $$