第一章 有理数 能力提升卷（B卷）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

2023-2024学年七年级上册 第一单元有理数 B卷•能力提升卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。 1．若两数之积为负数，则这两个数一定是（　　） A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定 2．的所有可能的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（　　） A．＜x＜x2 B．x＜＜x2 C．x2＜x＜ D．＜x2＜x 4．现规定一种新的运算“*”：m*n＝（m+n）m﹣n，那么*＝（　　） A． B．5 C．3 D．9 5．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…推测330的个位数字是（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 6．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（　　） A．﹣3 B．5 C．6 D．7 7．某种品牌的同一种洗衣粉有A、B、C三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元．A、B、C三种包装的洗衣粉每袋包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元．厂家销售A、B、C三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（　　） A．A种包装的洗衣粉 B．B种包装的洗衣粉 C．C种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同 8．如果实数a，b满足（a+3）2+|b+1|＝0，那么ba等于（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3 9．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad﹣bc，依此法则计算的结果为（　　） A．11 B．﹣11 C．5 D．﹣2 10．若“!”是一种运算符号，且1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，…，则计算正确的是（　　） A．2008 B．2007 C． D．2008×2007 11．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20＝11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（　　） A．101 B．110 C．111 D．1101 12．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（　　） A． B．99! C．9900 D．2！ 2、 填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。 13．已知+＝0，则的值为 　 ． 14．将分数化为小数是，则小数点后第2012位上的数是　　． 15．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是　　分钟． 16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2011＝　　． 17．在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为　　（结果用n表示）． 18．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…； （2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，… 利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝　　． 三、解答题（本题共8题，共66分）。 19．（6分）计算： （1）； （2）． 20．（8分）计算： （1）（﹣﹣+1）÷（﹣）； （2）﹣12022+（﹣16）÷（﹣2）3﹣|﹣3|÷32×（﹣）． 21．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示： （1）用“＜”或“＞”填空：a+c　 0，b+c　　0，b﹣c　　0，a﹣b﹣c　　0； （2）化简：|a+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c|+|b+c|． 22．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x3+cdx2﹣的值． 23．（8分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为： 所以：＝ ＝＝问题： 计算： ①； ②． 24．（10分）合肥出租车司机夏师傅2021年10月8日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 里程 ﹣2 ﹣17 +22 ﹣3