微专题3 实数的大小比较方法归纳（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第二章 实数 微专题3 实数的大小比较方法归纳 &1& 平方法 方法总结 当 ， 都是正数时，若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 . 当 ， 都是负数时，若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 1.估计 的值介于( ) B A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 2.满足 的所有的整数 是( ) B A. ， ，0，1，2 B. ，0，1，2 C. ， ，0，1，2，3 D. ，0，1，2，3 3.[2022永州] 请写出一个比 大且比 小的无理数：_ __________________. <m></m> （答案不唯一） 4.比较大小： （1） ___ ; <m></m> （2） ___3; <m></m> （3） ___ . <m></m> 5.比较 与 的大小. 解：因为 ， ，而 ， 所以 . &2& 作差法 方法总结若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 6.若 ， ，则 ， 的大小关系是( ) A A. B. C. D.无法比较 7.课堂上，老师出了一道题：比较 与 的大小.小明的解法如下： 解： . 因为 ，所以 .所以 . 所以 .所以 . 我们把这种比较大小的方法称为作差法.请利用上述方法比较实数 与 的大小. 解： . 因为 ，所以 . 所以 . 所以 .所以 . &3& 放缩法 方法总结若 ， ，则 ；若 ， ，则a>b（ 为中间值）. 8.比较3， ， 的大小，正确的是( ) C A. B. C. D. 9.用放缩法比较大小： （1） 与 ； 解：因为 ， ，所以 . （2） 与 ； 解：因为 ， ，所以 . （3） 与 . 解：因为 ， ，所以 . $$