第一章 易错集锦1 勾股定理（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 1 2 第一章 勾股定理 易错集锦1 勾股定理 3 &1& 受思维定势的影响出错 1.在 中,若 , , ,则 ____. 13 2.在 中, , ,则 的长为_ _____________. <m></m> 或 <m></m> 3.在 中, , , ,其中 , 是正整数,且 ,则 ____直角三角形. （填“是”或“不是”） 是 &2& 忽视勾股定理的使用条件出错 4.已知 的各边长均为整数,且 , , ,求 的长. 解:根据三角形三边之间的关系,得 . 所以 . 所以 . 因为 , 为整数, 所以 的长为9,10,11,12,13. &3& 对勾股数的定义理解不透彻出错 5.有下列四组数: , ,1; , , ; ,15,17; ,9,10.其中是勾股数的是____.（填序号） ③ 4 &4& 忽视分类讨论出错 6.已知 ， ， 为 的三边长,且满足 ,求 的形状. 解：因为 , 所以 . 所以 . 所以 . 根据题意，可分以下三种情况进行讨论： ①当 ， 时，则 ，此时符合题意， 是等腰三角形. ②当 ， 时,即 ， 是直角三角形. ③当 且 时，则 且 ,此时 是等腰直角三角形. 综上所述， 是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形. 5 7.在 中, , , 边上的高为 ,求 的面积. 解：根据题意，可分以下两种情况进行讨论： ①当 为锐角时,此时高 在 的内部，如解图1所示. 图1 在 中,由勾股定理，得 . 在 中,由勾股定理，得 . 所以 . 所以 的面积为 . 6 ②当 为钝角时,此时高 在 的外部，如解图2所示. 图2 同理，得 ， . 所以 . 所以 的面积为 . 综上所述, 的面积为 或 . 7 $$