7.4 平行线的性质（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第七章 平行线的证明 7.4 平行线的性质 &1& 平行线的性质 第1题图 1.[2023梧州一模] 如图，直线 ，将三角尺的直角顶点放在直线 上，如果 ，那么 的度数为( ) A A. B. C. D. 第2题图 2. 如图，直线 ，点 在直线 上，点 在直线 上， .若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 3.[2023南京期中] 一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则 的度数是____ . 15 第3题图 4.如图，直线 过点 ，且 .若 ， ，则 的度数为_ ____． <m></m> 第4题图 &3& 平行于同一条直线的两条直线平行 5.平面内有三条直线 ， ， ，下列说法：①若 ， ，则 ；②若 ， ，则 ,其中正 确的是( ) A A.只有① B.只有② C.①②都正确 D.①②都不正确 6.如图， ， ， ， ，求 的度数. 解： ， . ， . ， . ， . . &4& 平行线的性质与判定综合 第7题图 7.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是( ) C A. ， （内错角相等，两直线平行） B. ， （两直线平行，同旁内角互补） C. ， （两直线平行，同旁内角互补） D. ， （同位角相等，两直线平行） 8.如图， ，则 的度数是_ _____. <m></m> 第8题图 9.&5& 完成下面的证明. 已知：如图， ， ， 分别是 ， 的平分线． 求证： ． 证明： （已知）， ____（________________________）． ___（________________________）． ， 分别是 ， 的平分线（已知）， ， _____（________________）． （__________）． （________________________）． <m></m> 内错角相等，两直线平行 4 两直线平行，同位角相等 <m></m> 角平分线的定义 等量代换 同位角相等，两直线平行 第10题图 10.将一把直尺和一块含 角的三角尺 按如图所示的位置放置.如果 ， 那么 的度数为( ) C A. B. C. D. 第11题图 11.[2023吴忠期中] 如图，把一个长方形纸片沿 折叠后，点 ， 分别落在 ， 的位置，若 ，则 等于____ ． 50 12.如图， ， ， ，求证： . 证明： ， . ， . . ， . 图1 13.&6& 阅读下面的材料： 小亮同学遇到这样一个问题： 已知：如图1， ， 为 ， 之间的一点，连接 ， ，得到 . 求证： . （1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整. 证明：过点 作 ，则有 _________. ， ____//____. _____. . <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> . 图2 （2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图2，直线 ，点 ， 在直 线 上，点 ， 在直线 上，连接 ， ， 平分 ， 平分 ， 且 ， 所在的直线交于点 . ①如图2-①，当点 在点 的左侧时，若 ， ，求 的度数； 图1 解：过点 作 ，如解图1所示，则 . ， . ，即 . 平分 ， 平分 ， ， . . ②如图2-②，当点 在点 的右侧时，设 ， ，请你求出 的度数（用含 ， 的 代数式表示）. 图2 解： 过点 作 ，如解图2所示，则 . . ， . ，即 . 平分 ， 平分 ， ， . . $$