4.2 一次函数与正比例函数（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 1 2 第四章 一次函数 4.2 一次函数与正比例函数 3 &1& 一次函数与正比例函数的概念 1.下列函数：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ，其中是 一次函数的有( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是( ) A A.汽车以 的速度匀速行驶，行驶路程 与行驶时间 之间的函数关系 B.圆的面积 与它的半径 之间的函数关系 C.某水池有水 ，打开进水管进水，进水速度为 ，水池有水 与进水时间 之间的函数关系 D.有一个棱长为 的正方体，它的表面积 与棱长 之间的函数关系 3.已知函数 ，当 _ ____时， 是 的一次函数;当 为____时， 是 的正比例函数. <m></m> <m></m> 4 &2& 确定实际问题中的一次函数关系式 4.某山山脚的气温是 ，此山高度每上升1千米，气温下降 .设比山脚高出 千米处的气温为 ，则 与 的函数关系式为( ) A A. B. C. D. 5 5.已知关于 的函数 是一次函数，则 的值为_ ___. <m></m> 6.已知 与 成正比，且当 时， ，则 与 的关系式是_ ____________． <m></m> 7.如图， ， 两地相距 ，一列火车从 地出发沿 方向以 的速度行 驶，在行驶过程中，这列火车离 地的路程 与行驶时间 之间的函数关系式是 _ _______________. <m></m> 8.某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，现在每桶水的销售价格为8 元，如果用 （桶）表示每天的销售数量，用 （元）表示每天的利润（利润 总销售额-固定成本-售出水的成 本）. （1）写出 与 的函数关系式：_ _____________. <m></m> （2）若现在固定成本增加了 ，每桶水的进价增加了1元，此时 与 的函数关系式为_ _____________. <m></m> 9.新定义： 为函数 （ ， ， 为实数）的“关联数”．若“关联数”为 的函数 为一次函数，则 的值为___． 2 6 10.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的．某市规定如下用 水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米 元收费；超过6立方米时，不超过的部分每 立方米仍按 元收费，超过的部分每立方米按 元收费．该市某户今年5，6月份的用水量和所交水费如下表所示： 月份 用水量（立方米） 收费（元） 5 5 7.5 6 9 27 设某户每月用水量 （立方米），应交水费 （元）． （1） ____， ___. 1.5 6 （2）当 时， 与 的函数关系式为_ _________;当 时， 与 的函数关系式为____________. <m></m> <m></m> （3）若该户7月份用水量为8立方米，则该户7月份水费是____元. 21 7 $$