3.3 轴对称与坐标变化（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第三章 位置与坐标 3.3 轴对称与坐标变化 &1& 关于坐标轴对称的点的特征 1.在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是( ) B A. B. C. D. 2.若点 与点 关于 轴对称，则 的值为( ) B A.1 B. C.2 021 D. 3.若点 关于 轴对称的点的坐标为 ，则点 关于 轴对称的点在( ) C A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 4.如图，正方形 关于 轴、 轴均成轴对称图形，若这个正方形的面积为100，请分别写 出点 ， ， ， 的坐标. 解：设正方形 的边长为 . 因为正方形 的面积为100，所以 .所以 .所以 . 因为正方形 关于 轴、 轴均成轴对称图形，所以 ， ， ， . &2& 根据点的坐标和对称方式作图 5.如图，阴影部分组成的图案既是关于 轴成轴对称的图形又是关于 轴成轴对称的图形.若点 的坐标是 ，则点 和点 的坐标分别是( ) C A. ， B. ， C. ， D. ， 6.在平面直角坐标系中． （1）如何确定一个给定的点的坐标？请你举例说明． 解：在平面直角坐标系中，每个点都唯一对应一个有序实数对，这个有序实 数对叫做这个点的坐标.如解图中点 ，过点 分别向 轴、 轴作垂线，垂 足在 轴、 轴上对应的数5，3分别叫做点 的横坐标、纵坐标，有序实数对 叫做点 的坐标． （2）某个图形上各点的纵坐标不变，而横坐标变为原来的相反数，此图形却未发生任何改变，你认为可能吗？请举例说明． 解： 可能．例如，当图形关于 轴对称时，图形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，此时图形未 改变，如解图中 . 7.把 各顶点的横坐标都乘以 ，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的( ) B A.&3& B.&4& C.&5& D.&6& 8.[2023成都一模] 在平面直角坐标系中，点 关于直线 对称的点的坐标是( ) C A. B. C. D. 第9题图 9. [2023商丘期末] 如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜 中像的底部连线为 轴，平面镜所在点的竖线为 轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标 系，某时刻火焰顶部 的坐标是 ，则此时对应的虚像顶部 的坐标是( ) D A. B. C. D. 第10题图 10.如图，在 的正方形网格中有四个格点 ， ， ， ，以其中一个点为原点，网格线所 在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余的三个点中有两个点关于一条坐标轴对称，则 原点为( ) B A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 11.如图， 是 经过某种变换后得到的图形． （1）分别写出点 与点 ，点 与点 ，点 与点 的坐标. 解：由题图，得点 ，点 ，点 ，点 ，点 ，点 . （2）观察（1）中三组对应点坐标之间的关系，如果 中任意一点 的坐标为 ，那么它的对应点 的坐标是什么？ 解：观察三组对应点坐标可知每组对应点的横纵坐标均变为原来的相反数，所以点 的对应点 的坐标 是 . （3）求 的面积． 解： 由割补法,可得 ． 12.[2023厦门期末] 如图，在正方形网格中，直线 与网格线重合，点 ， ， ， 均在格点上． （1）已知 和 关于直线 对称，请在图上把 和 补充完整. 解：如解图1所示， 、 即为所求. 图1 （2）在以直线 为 轴的坐标系中，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为_ ________. <m></m> （3）在直线 上画出点 ，使得 最短． 解：连接 交直线 于点 ，则点 即为所求，如解图2所示. 图2 $$