2.6 实数（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第二章 实数 2.6 实数 &1& 实数的概念及分类 1.下列四个数中，是有理数的是( ) A A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) D A.实数包括有理数、无理数和零 B.有理数包括正有理数和负有理数 C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D.无论是有理数还是无理数都是实数 3.请将下列各数填入相应的集合中： ，7， ， （相邻两个2之间0的个数逐次加1）， ， ，0， . （1）整数集合｛_ ___________…｝. 7， <m></m> ，0 （2）分数集合｛_ _________________…｝. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> （3）负有理数集合｛_ _____________…｝. <m></m> ， <m></m> （4）无理数集合｛_ _____________________________________________________…｝. <m>…（相邻两个2之间0的个数逐次加1）， <m></m> &2& 实数的性质 4.[2022淄博] 若实数 的相反数是 ，则 等于( ) A A.2 B. C.0 D. 5.实数 的倒数的绝对值是( ) A A. B. C.2 023 D. 6.已知 ， 均为有理数，且 ，则 ， 的值分别为( ) A A.3， B. ，1 C.1， D. ，3 7.若 ， ， ， 是不为零的实数，且 ， 互为相反数， ， 互为倒数，则 的值为___． 1 &3& 实数与数轴 8.[2023青海一模] 一只蚂蚁趴在如图所示的数轴上，它从点 沿数轴向右爬行2个单位长度到达 点 .设点 表示 ，那么点 所表示的数为( ) B A. B. C. D. 9.[2022攀枝花] 实数 ， 在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是( ) B A. B. C. D. 10.[2022嘉陵期末] 已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为( ) D A.1.5 B. C. D. 11.作图：在如图所示的数轴上作出表示 的点.（保留作图痕迹，不写作法） 解：如解图所示，点 即为所求作. &4& 实数的运算 12.计算： （1）[2022眉山] ． 解：原式 ． （2）[2022连云港] ． 解：原式 ． （3）[2022龙口期末] ． 解：原式 ． 13.有下列说法：①有理数都是有限小数；②任何实数不是有理数就是无理数；③无理数的平方一定是无理数； ④实数与数轴上的点是一一对应的.其中正确的个数是( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 14.[2022镇江期末] 如图，在数轴上点 表示的数为2，在点 的右侧作一个长为2，宽为1的 长方形 ，将对角线 绕点 逆时针旋转，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点 处，则点 表示的数是( ) C A. B. C. D. 15. 对任意两个实数 ， 定义两种运算： 并且定义运算 顺序仍然是先算括号内的，例如： ， ，则 等于( ) C A. B.3 C. D.2 16.观察下列各式的特点： ① , , , , ; ② , , , ,…. 计算: ______. <m></m> 17.如图，数轴上放置的正方形的周长为8个单位，它的两个顶点 , 分别与数轴 上表示 和 的两个点重合．现将该正方形绕顶点按顺时针方向在数轴上向右 无滑动的翻滚，当正方形翻滚一周后，点 落在数轴上所对应的数为7． （1）当正方形翻滚三周后，点 落在数轴上所对应的数为____. 23 （2）如此继续下去，当正方形翻滚 周后（ 表示正整数），用含 的式子表示点 落在数轴上所对应的数为 _ ________. <m></m> 18.对于结论：当 时， 也成立.若将 看成 的立方根， 看成 的立方根，由此得出这样 的结论：如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数. （1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立. 解：例如：当 时， 也成立.