2.3 立方根（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第二章 实数 2.3 立方根 &1& 立方根的概念及开立方 1.64的立方根是( ) A A.4 B.8 C. 和4 D. 和8 2. 的值为( ) B A.3 B. C. D. 3.下列结论正确的是( ) D A.1的立方根是 B. 没有立方根 C.立方根等于本身的数是0 D. 4.求下列各数的立方根： （1）216； 解：因为 ，所以 . （2） ； 解：因为 ， 所以 . （3） . 解：因为 ，且 ， 所以 . 与 5.下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 6.求下列各式的值. （1） ； 解：因为 ，所以 . （2） ； 解：因为 ，所以 . （3） . 解：因为 ，所以 . &3& 立方根的简单应用 7.[2022温州期中] 在一个长、宽、高分别为 ， ， 的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入 一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），则正方体容器的棱长为___ . 4 第8题图 8.现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为 ，小正方体茶叶罐的体积 为 ，将其叠放在一起放在地面上（如图），则这两个茶叶罐的最高点到地面的距离是____ . 15 9.一体积为 的长方体如图放置，其底面是正方形，高的长度是底面边长的2倍，则高的长度为___ . 6 第9题图 10.如果 是 的立方根，那么下列结论正确的是( ) A A. 是 的立方根 B. 是 的立方根 C. 是 的立方根 D. 都是 的立方根 11.若 是 的平方根，则 等于( ) C A. B.2 C.2或 D.8或 12.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数 为 时，输出的数 的值是______. <m></m> 13.若 ， ，那么 的值是_________. 0或 <m></m> 14.求下列各式中 的值. （1） ; 解：方程可化为 ,开立方，得 ,解得 . （2） . 解：方程可化为 ,即 , 开立方，得 , 解得 . 15.请根据如图所示的对话内容回答下列问题． （1）求该魔方的棱长. 解：设魔方的棱长为 ，可得 ，解得 ． 答：该魔方的棱长为 . （2）求该长方体纸盒的长． [答案] 设该长方体纸盒的长为 ，则 ，得 ，解得 （负值已舍去）. 答：该长方体纸盒的长为 ． 16.&4& 观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： （1） ， ， ， ， ， ， ， ．由此可见，被开方数的小数点每向右移动____位，其算术平方根的小数点向____移动____ 位. 两 右 一 （2）已知 ， ，则 ______， _________. 12.25 <m></m> （3） ， ， ， ，小数点的变化规律是_____________________________ _____________________________________________. 被开方数的小数点每向右（左）移动三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位 （4）已知 ， ，则 _______． <m></m> 17.&5& 阅读下列材料： 已知59 319的立方根是正整数，要得到 的结果，可以按如下步骤思考： 第一步：确定 的位数，因为 ， ，而 ，所以 ，由此得是两位数； 第二步：确定个位数字，因为59 319的个位上的数是9，而只有9的立方的个位上的数是9，所以 的个位 上的数字是9； 第三步：确定十位数字，划去59 319后面的三位319得到59，因为 ， ，而 ，所以 的十位上的数字是3； 综合以上可得， ． 请根据上述内容，完成以下问题： （1）若 为正整数，它的个位上的数是 ， 的个位上的数是 ，请将下表填写完整. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8 7 ___ 5 ___ 3 ___ 9 4 6 2 （2）已知 ， 都是整数的立方，则 ____， ___