2.1 认识无理数（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第二章 实数 2.1 认识无理数 &1& 无理数的认识及概念 1.下列说法正确的是( ) D A.有理数是有限小数 B.有理数是无限小数 C.无理数是无限循环小数 D.无限不循环小数是无理数 2.已知在 中， ， ， ，那么斜边 的长是( ) D A.整数 B.分数 C.有理数 D.非有理数 3.在 ，0， ， ， ， ， 这七个数中，是无理数的是__. <m></m> 4.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ， ， ， ， ， ，0， （从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有 一个0）， ， （相邻两个4之间2的个数逐次加1）. 解：有理数： ， ， ， ， ，0， . 无理数： ， （从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个0）， （相邻两个4之间2的个数逐次加1）. &2& 用“夹逼法”估算无理数 5.设面积为 的圆的半径为 ，请回答下列问题： （1） 是有理数吗？请说明你的理由. 解： 不是有理数. 理由：由题意，得 ，所以 .因为没有一个整数的平方等于13，没有一个分数的平方等于13， 所以 不是有理数. （2）估计 的值（结果精确到 ）. 解：因为 ， ，所以 . （3）如果结果精确到0.01呢？估计 的值. 解： 因为 ， ，所以 . 6.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1， 的顶点 ， ， 都在网格的格点上，则 边长是无理数的边数有( ) C A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.写出一个整数部分为1的无理数：_ ____________________. <m></m> （答案不唯一） 8. [2022济宁期中] 如图，在 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分 别按下列要求画三角形. （1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数. 解：如解图1所示.（答案不唯一，合理即可）&4& 图1 （2）在图2中，画一个直角三角形，使它的一边是有理数，另外两边长是无理数. [答案] 如解图2所示.（答案不唯一，合理即可）&5& 图2 $$