1.3 勾股定理的应用（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 1 2 第一章 勾股定理 1.3 勾股定理的应用 3 &1& 利用勾股定理解决与平面图形有关的实际问题 1.丽丽想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还余2米，当她把绳子的下端拉离旗杆6米后， 发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为( ) B A.4米 B.8米 C.10米 D.12米 2. 如图，已知钓鱼竿 的长为 ，露在水面上的鱼线 的长为 .某钓鱼 者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 转动到 的位置，此时露在水面上的鱼线 为 （鱼线 始终与水面垂直），则 的长为( ) B A. B. C. D. 4 &3& 利用勾股定理解决与立体图形有关的实际问题 第3题图 3.如图，圆柱的底面周长为 ，圆柱的高为 .一只蚂蚁如果沿着圆柱的表面从下底面 点 爬到与之相对的上底面 点，那么它爬行的最短路程为( ) D A. B. C. D. 第4题图 4.如图，一个棱长为3的正方体，把它分成 个小正方体，小正方体的棱长都是1．一只蚂 蚁如果沿着正方体的表面从点 爬到点 ，那么它爬行的最短路程为( ) B A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图,长方体木箱的长、宽、高分别为 , , ，则能放进木箱中的直木棒最长为 ( ) B A. B. C. D. 5 &4& 利用直角三角形的判定解决与垂直有关的实际问题 6.如图， ， 两点相距 ， ， 为两村庄， 于点 ， 于点 . 已知 ， ，现在要在 上建一个供水站 ，使得 ， 两村到供 水站 站的距离相等，则 站应建在距 站____千米处. 和 垂直吗？说明理由． 解：6 DE和 垂直.理由如下： 在 与 中， 所以 . 所以 ， . 因为 ， 所以 . 所以 ，即 ． 6 7.如图，在一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地．若规划图中 ， ， ， ， （单位： ），每平方米绿化需要 费用80元，则此绿地共需费用多少元？ 解：因为 ， ， ， 所以 .所以 . 因为 ， 所以 是直角三角形. 所以 ， 所以绿地共需费用 （元）． 答：此绿地共需费用17 280元． 7 8.一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所示的隧道（上边是半圆,下边是长方形）， 则卡车的外形高必须低于( ) B A.3.0米 B.2.9米 C.2.8米 D.2.7米 8 9. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不 合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1,2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙 为2寸，点 和点 到门槛 的距离为1尺（1尺 寸），则 的长为( ) 图1 图2 C A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸 9 10.在一次消防演习中，消防员将一架 25米长的云梯 斜靠在一面墙上，梯子底端 离墙20 米，如图． （1）求这个梯子的顶端 距离地面的高度. 解：由题意，得 米， 米， 则 ，所以 米. 所以这个梯子的顶端 距离地面15米. （2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端上升5米（云梯长度不变），那么云梯底部在水平方向应滑动多少米？ [答案] 由题意，得 米， 米， 米, 则 ,所以 米. 因为 米，所以 （米）. 所以云梯底部在水平方向应滑动5米． 10 11.请阅读下列材料：如图1，一圆柱的高 ，底面半径为 ， 是底面直径，求一只蚂蚁从点 出 发沿圆柱表面爬行到点 的最短路线. 图1 小明设计了两条路线： 路线1：沿侧面展开图中的线段 爬行，如图2所示.设路线1的长度为 ，则 . 图2 路线2：沿高线 和底面直径 爬行，如图1所示.设路线2的长度为 ，则 . 因为 ，所以 .所以 .所以选择路线2较短. 11 （1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为 ，高 仍为 ”继续按前面的 路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算：路线 ；路线 .因为 ，所以 .所以选择路线____（填“1”或“2”）较短. 解：1 （2）请你帮小明继续研究：若条件改成：“圆柱的底面