1.1 第2课时 勾股定理的验证及简单应用（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理 第2课时 勾股定理的验证及简单应用 &1& 勾股定理的验证 1.[2022信阳期中] 下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是( ) B A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& &6& 勾股定理的简单应用 2.［教材P6习题 变式］如图1，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米 处，图2是这棵大树折断的示意图，则这棵大树在折断之前的高是( ) 图1 图2 B A. B. C. D. 3.如图，一条河的宽度处处相等，小强想从南岸点 处横游到北岸点 处，由于水流影响，小强 的上岸地点 偏离目标地点 ，他在水中实际游了 ，那么该河的宽度为_ ______. <m></m> 4. 明朝数学家程大位在《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》： “平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译为：如图，秋千 静止 时，踏板离地高一尺 尺)，将踏板往前推进两步 尺)时，离地五尺 尺)， 四边形 为长方形求秋千绳索 的长度. 解：设 尺， 因为四边形 为长方形. 所以 . 因为 ，所以 . 因为 . 在 中，由勾股定理，得 ，解得 . 答：秋千绳索 的长度为14.5尺. 图1 5.阅读理解： 【问题情境】教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？ 【探索新知】 从面积的角度思考，不难发现：大正方形的面积 小正方形的面积 个直角三角 形的面积，从而得数学等式：_ __________________________（用含字母 ， ， 的代数式表 示）；化简，得勾股定理：_ ____________. <m></m> <m></m> 【合作探究】（1） 如图1，若 ，则小正方形的面积∶大正方形的面积 _ ____. <m></m> 图2 （2）现将图1中上方的两个直角三角形沿斜边向内折叠，如图2.若 ， ,则空白部分的面 积为____. 28 【提示】空白部分的面积 边长为 的正方形的面积-两个直角三角形的面积.因为 ， ,所以空白部分的面积 . $$