1.1 第1课时 探索勾股定理（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理 第1课时 探索勾股定理 &1& 认识勾股定理 1.下列说法中不一定正确的是( ) A A.已知 ， ， 是直角三角形的三边长，则 B.在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 C.在 中， ，则 D.在 中， ，则 第2题图 2.如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为 ，宽为 ，现需要在相对的顶点间 用一块木板加固，则木板的长为( ) B A. B. C. D. 第3题图 3.［教材P4习题 变式］如图，在 中， ， 是 的平分线.已知 ， ，则 的长为( ) C A.4 B.6 C.8 D.10 4. 如图，在锐角三角形 中，边 ， ，高 ． （1）求 的长. 解：在 中，由勾股定理，得 ，所以 . （2）求 的周长. [答案] 在 中，由勾股定理，得 ，所以 . 所以 的周长为 . &3& 利用勾股定理求面积 第5题图 5.［教材P3随堂练习T1变式］勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程 术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系.在一次数学活动中，数 学小组发现如下图形：在 中， ，图中以 , , 为边的四边形都是正方 形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为169,25, ，则 的值为( ) C A.12 B.13 C.144 D.194 第6题图 6.如图，以 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若 ，则图中阴影部分的 面积为( ) A A.4 B.5 C.6 D.7 7.如图，在 的正方形网格中, 的顶点 ， ， 都在正方形网格的格点上， 于点 ，则 的长为( ) C A. B. C. D. 8.如图，已知 中， ，分别以 ， 为直径作半圆，面积分别记为 ， ，则 的值等于( ) A A. B. C. D. 9.在 中， ， ，则 __________. 400或112 10.如图是一棵美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形 ， ， ， 的面积分别是9，25，4，47，则正方形 的面积是___. 9 第10题图 11.对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形，现有如图所示的垂美四边形 ，对角线 ， 相交于点 . 若 ， ，则 ____. 20 第11题图 12.如图，在 中， ， 为 边上一点，线段 将 分为两个周 长相等的三角形.若 ， ，求 的面积. 解：由题意，知 与 的周长相等，所以 . 所以 . 因为 ， ，所以 ， .所以 . 设 ，则 . 在 中，由勾股定理，得 ，即 ，解得 . 所以 .所以 . 13.如图，在 中， ， ， ， ，垂 足为点 . （1）求 的长和 的长. 解：因为 ， ， ，所以 . 所以 . 因为 ， 所以 . （2）点 从点 出发，以 的速度沿 运动到点 时停止，设运动时间为 ，当 为何值时， 的面积为 ？ [答案] ①当点 在线段 上时， ， ，解得 ； ②当点 在线段 上时， ， ，解得 . 所以当 为 或 时， 的面积为 . $$