7.4一元一次方程的应用 学案 2022-2023学年数学青岛版七年级上册

7.4一元一次方程的应用 学习目标 先认真复习课本，一元一次方程的应用，然后完成提升案，在应用 过程中，分析理解题意，借助图表分析问题中的数量关系，从多种 角度思考问题，寻找等量关系；选择适当的未知数列出方程。要理 解列方程所依据的等量关系及方程中每个代数式的意义。注意检验、 解释方程解的合理性。 学习过程 行程问题 已知小明家和小红家在一条直线上且两家相距280k,两家决定 结伴而行，如果小明家车速为60km/h,小红家车速为80km/h. 根据以下问题，找到等量关系，列出方程并求解. 利润、打折销售问题 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知 某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这 种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 经济问题与分配问题 一商店将每台彩电先按进价提高40%标出销售价，然后广告宣传 以80%的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，则经销这种产 品的利润率是多少？ 书店出售某种挂历，每售出一本可获得利润18元。售出全部挂历 的2后，每本比原价减价10元出售，直到全部售完，共获利3000 元。书店共售出这种挂历多少本？ 自学课本172的内容，思考解决以下问题 1.用同一块橡皮泥捏出不同形状的物体， (1)想想它有何变化？(2)你发现有什么相等关系？ 2.把准备好的铁丝围成一个长方形，有多少种围法？它们的周长改 变了吗？它们的面积都相等吗？ 3.一圆柱形容器的半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有 15厘米高的水.现将一个底面半径为2厘米、高18厘米的金属圆 柱竖直放入容器内，问容器的水升高多少厘米？ 想：本题涉及到的知识点是圆柱的体积公式： 放入金属柱前后容器内水的体积 0 同时注意：一个金属圆柱竖直放入容器内，会出现两种可能 (1)容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱： (2) 列出方程并给出解答。 解：设容器内放入金属圆柱后水的高度为X厘米， (1)容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱， 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米时的速度前 进，突破一号队员以45千米/时的速度独自行进10千米后掉转车 头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队 员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？ 某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A、B两家超市了解到： 同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元：A超 市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为 所有商品8折；设该校购买×(x>20)只书架 (1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备70x +2800元货款，到B超市要准备56x+3360元货款：（用含×的 式子表示) (2)若规定只能到其中一个超市购买所有商品，当购买多少只书架 时，无论到哪家超市所付货款都一样？