11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.2 与三角形有关的角 章节同步练习 人教版八年级数学上册 一、选择题 1．一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2．将一副直角三角尺，按如图所示位置摆放，使角所对的直角边和含角的三角尺的直角边放在同一条直线上，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．在△ABC中，∠A+∠B，∠C+∠B，则△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不存在这样的三角形 4．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图是一副三角板，其中，，，若点B与点F重合，点D在AB边上，AC与EF交于点G，则的度数为（　　） A．45° B．60° C．65° D．75° 6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（　　） A． B． C． D． 7．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．如图，AB∥EF，∠ABC＝80°，∠CDF＝135°，则∠BCD的度数为（　　） A．30° B．35° C．55° D．80° 9．如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线a∥b，若∠1=24°，∠2=70°，则∠A等于（　　） A．46° B．45° C．40° D．30° 二、填空题 11．如图，在中，BO平分，平分，若，则　 　． 12．如图，在中，是的平分线，过点的射线与平行，若，，则　 　． 13．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数是　 　． 14．如图，已知直线a∥b，Rt△ABC的顶点A在直线a上，∠C＝90°，∠BAC＝55°，若∠2＝35°，则∠1的度数是　 　． 15．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是　 　． 三、解答题 16．如图，是边上的高，．求的度数． 17．如图，点C，D分别在的边上，，，与是否相等？为什么？【知识链接：三角形三个角的和等于】 18．已知：如图，在中，，，点D，E分别在和上，且.求证：，并写出最后一步推理的依据. 19．如图，在中，平分，，.求，的度数. 20．如图，中，是的一条角平分线，求和的度数． 21．如图，、分别是的高和角平分线，，，求的大小． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵一个三角形三个内角的度数之比为2：3：5， ∴最大的内角=180°×=90°， ∴该三角形一定是直角三角形. 故答案为：B. 【分析】根据比的意义可得最大的内角为180°×，求出最大内角的度数，然后进行判断. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：如图所示： 由题可得：∠B=30°，∠E=45°， ∵∠EDB= 90°， ∴∠BGD=90°-∠B=60°， ∴∠EGH=60°， ∴∠1= ∠EGH+∠E= 60°+45°= 105°. 故答案为：C. 【分析】根据题意先求出∠B=30°，∠E=45°，再求出∠EGH=60°，最后计算求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A+∠B=141°，∠C+∠B=165°， ∴∠A+2∠B+∠C=306°. ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠B=126°， ∴△ABC为钝角三角形. 故答案为：C. 【分析】将已知条件中的两个等式相加可得∠A+2∠B+∠C=306°，由内角和定理可得∠A+∠B+∠C=180°，作差可求出∠B的度数，据此判断. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：由三角形内角和定理知：， A、 ∵，则， ∴，故为直角三角形，故不合题意； B、 ∵，则， ∴，，故不为直角三角形，故符合题意； C、 ∵，设，，， ∴，解得：， ∴，故为直角三角形，故不合题意； D、 ∵，则，则， ∴，故为直角三角形，故不合题意； 故答案为：B. 【分析】根据内角和定理以及各个选项中的条件求出∠A、∠B、∠C的度数，据此判断. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意可知：，，， 所以可知：∠DBE=60°， ∠EBC=90°-60°=30°， 所以∠EGC=∠EBC+∠C=45°+30°=75°， 故答案为：D． 【分析】先求出∠EBC=90°-60°=30°，再利用三角形外角的性质可得∠EGC=∠EBC+∠C=45°+30°=75°。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：如图， ， ， ， 故答案为：A. 【分析】根据二直线平行，内错角相等可得∠4的度数，进而根据