河南省郑州二中附属学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年河南省郑州二中九年级（上）开学数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.(3分)下列各数中，最小的数是() A.-1 B.0 C.1 D.V3 2.(3分)北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高 的历史价值、文化价值.如图所示，关于它的三视图() 正面 A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 3.(3分)2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读 活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源.数据“4.59亿”用科学记数 法表示为() A.4.59×107 B.45.9×108 C.4.59×108 D.0.459×109 4.(3分)如图，直线AB,CD相交于点O,∠2=30°，则∠AOE的度数为() D A.30 B.50° C.60 D.80 5.(3分)下列运算正确的是() A.2V3-√3=2 B.(a+1)2=a2+1 C.(a2)3=a D.2a2.a=2a3 第1页（共23页） 6.(3分)化简a-1+1的结果是() aa A.0 B.1 C.a D.a-2 7.(3分)关于x的一元二次方程x2+-8=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.(3分)下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是() A.x3-y2=x(x-y)2 B.(x+2)(x-2)=x2-4 C.a2-b2+1=(a-b)(a+b)+1 D.-22-2y=-2x(x+y) 9.(3分)如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重 台，交y轴于点P.将△OAP绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，点A的坐标为() y本 B 0 D E A.(√3，-1) B.(-1,-√3)C.(-√3,1) D.(1,√3) 10.(3分)如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点 区，y图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为一 A(P) B 25 45x A.6 B.3 c.4W3 D.2W3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(3分)若代数式Vx有意义，则实数x的取值范围是 x-1 x-3≤0， 12.(3分)不等式组 >1 的解集为 13.(3分)如图，∠ADC=30°，△ABC、△CDE是等边三角形，BD=9,则CD的长 第2页（共23页） 是 E C 14.(3分)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培 育的1000裸该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计 图」 棵. 10% 8% ⊙ A.x<200 18%D B.200≤x<250 B C.250≤x<300 c 38% D.300≤x<350 26% E.x≥350 15.(3分)如图，在Rt△MBC中，∠ACB=90°√2，点D为AB的中点，点P在AC上， 将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q,DO.当∠ADQ=90°时，AQ的长 为 A P Q C B 三解答题 16.(10分)(1)计算：31- +3-3) (2)化简： 日02 17.(10分)解下列方程： (1)x2-4x+2=0: (2)2x2-5x-1=0. 第3项（共23页） 18.(7分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△4BC的三个顶点的坐标分别是A(-3,2), B(0,4),C(0,2). (1)将△4BC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△41B1C1: (2)平移△4BC,若A的对应A2的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的△4B2C2: (3)若将△41B1C绕某一点旋转可以得到△4B2C2,请画出旋转中心P. 5 1 54321 1 2 345元 3 5 19.(9分)如图，在△ABC中，D是AC边上一点，连接DE. (1)过点A作BC的平行线，与ED的延长线交于点F(尺规作图，不写作法，保留作 图痕迹)： (2)若D是AC的中点，求证：AF=EC. D B E C 20.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,OA=5,E,F为直线BD上的两个 动点（点E,F始终在平行四边形ABCD的外面），CE,CF,BF=2OB, (1)求证：四边形AFCE为平行四边形： (2)若CA平分∠BCD,∠AEC=60°，求四边形AFCE的周长. E D B 第4项（共23页） 21.(9分)在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm, 中间镶有宽度相同的三条丝绸条带.若丝绸条带的面积为650cm2,求丝绸