第一次月考B卷（人教A版2019选择性必修第一册第1～2章：空间向量与立体几何、直线和圆的方程）-学易金卷：2023-2024学年高二数学上学期第一次月考

试题 第 1 页（共 6 页） 试题 第 2 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2023-2024 学年高二数学上学期第一次月考 B 卷·重点难点过关测 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章、第二章（人教 A 版 2019 选择性必修第一册）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求. 1．已知  2,3, 2a    ，  4, 2,1b    ，  10,3,c   ，若a  ､b  ､ c  三个三向量共面，则实数等于（ ） A． 7 2 B． 5 2 C． 9 2 D． 11 2  2．直线 1l ：  3 4 0a x y    与直线 2l ：  1 4 0x a y    垂直，则直线 1l 在 x 轴上的截距是 A． 4 B．2 C． 2 D．4 3．已知点      1,0,2 , 1,1,2 , 1,1, 2A B C  ，则点A 到直线BC的距离是（ ） A． 2 5 5 B． 105 5 C． 5 5 D．5 4．已知圆 2 21 : 2 2 23 0C x y x y     与圆     2 2 2 : 5 25C x a y    ，若圆 1C 与圆 2C 有且仅有一个公共点， 则实数 a等于（ ） A． 7 B．9 C． 7 或 9 D．7 或 9 5．如图，在三棱锥 P ABC中， PAC△ 是边长为 3 的正三角形，M 是 AB上一点， 1 2 AM MB   ，D为BC 的中点，N 为 PD上一点且 2 3 PN PD   ，则 MN （ ） A．5 B．3 C． 5 D． 3 6．正四面体 A BCD 中，E、F为 AB、DC的中点，则异面直线 AF与 CE所成角的余弦值为（ ） A． 1 3 B． 2 3 C． 2 2 D． 6 3 7．已知圆 C的方程为 2 2 16x y  ，直线 : 8 0l x y   ，点 P是直线 l上的一动点，过 P作圆 C的两条切 线，切点分别为 A，B，当四边形 PAOB的面积最小时，直线 AB的方程为（ ） A． 4x y  B．3 4 4x y  C．2 3 4x y  D． 1x y  8．如图，在棱长为 2 的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，M ， N 分别是棱 1 1A B ， 1 1AD 的中点，点 E在 BD上， 点 F 在 1BC上，且BE CF ，点 P在线段CM 上运动，给出下列四个结论： ①当点E是BD中点时，直线EF ∥平