5.4《分式的加减》教学设计（第2课时） 2022--2023学年浙教版七年级数学下册

5.4《分式的加减》教学设计（第2课时） 课题 5.4分式的加减(2) 单元 五 学科 数学 年级 七年级 下册 1.掌握异分母分式加减法法则及运算： 学习 2.能进行分式的加减乘除混合运算. 目标 重点 掌握异分母分式加减法法则及运算： 难点 能进行分式的加减乘除混合运算. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 思考 通分时， 一、 创设情景，引出课题 自议 般取各分母的系 年一度的中考又快到了，为更好地迎接中考的来临， 类比异分 数的最小公倍数 小明和小丁一起去文具店买笔.已知小明花了10元买 了x支A种笔，而小丁花了8元买了y支B种笔： 母分数的加 与各分母所有字 (1)A种笔的单价是10 减法学习分 母的最高次幂的 x 中 式的加减 积为公分母. (2)B种笔的单价是” 法. 10_8 (3)两种笔的差价是xy 合作学习 计算： 11 2+4 类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分母分式 1.1 的加减？a2a 你认为异分母的分式应该如何加减？ 如3+1 -=? a 4a 异分母的分数相加减法则 先通分，把异分母分数化为同分母的分数， 然后再按同分母分数的加减法法则进行计算 把异分母的分式可化为同分母的分式的过程叫做通 分 议一议： 小明认为，只要所异分母的分式化成同分母的分式， 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问 题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不 同，你有什么看法？ 方法-：3 31_34a4-12aa_13a_13 a 4a a.4a 4a a 4a2 4a'4a'4a 方法二3+134+112,115 a 4a a.4 4a4a4a 4a 类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分 式吗？ 分数的通分找分母的最小公倍数 分式的通分找分母的最简公分母 如何找公分母？ 11 (1①)二， a b 最简公分母是.Qb bb 2a2 (2) a最简公分母是：2a2 1 1 (3) a+b'a-b 最简公分母是： (a+b)(a-b) 1 1 (4 x2-4’x2-4x+4’最简公分母是： (x+2)(x-2)2 合作探究 二.提炼概念 异分母分式 分式的混合 分式加减运算的方法思路： 相加减，先 运算，应按混合 通分，变为 运算顺序进行计 异分母 通分 同分母分母不变分子（整式） 同分母的分 相加减 转化为 相加减 转化为 相加减 式，再加减 算： (1)分式混 怎样确定各分式的最简公分母？ 合运算，应先算 1.各分母的系数应取最小公倍数 乘方，再算乘除， 2.各分母所有字母应取它们的最高次幂 最后算加减，有 3.将取出的因式写成积的形式 括号的要先算括 注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解， 号里面的. 再确定公因式 (2)分式加 三.典例精讲 减是同级运算， 例3计算： 乘除也是同级运 7 2 算，同级运算的 (1D 6x2y 3 32 x-3x-2 x-2 顺序是从左到 思考： 右. (1)异分母分式加减的一般步骤是什么？ (3)在进行 (2)在解第(2)与第(3)时与第(1)题 分式的混合运算 有什么不同的地方？ 的过程中，要灵 解：(1)取6y2为公分母，则 活地运用交换 717y2x7y-2x 律、结合律和分 6xy 3xy26x2y 6xy6x2y 配律 解：(2)取公分母为(×-3)(x-2),则 2x-) 32x-30x-2-30x- =r-2-r- (x-3(x-2) =2-2-43 〔x-3x-20 =2-5x+6 (3)取公分母为×+2，则 火2、 (x-2)(x+2) x2 x+2 x+2 x+2 x2-4-x2 4 4 2 二一x2 例4计算： 一 a2-42-a ，并求当a=-3时原式的值 解： 1 4 1 2-4+2-a=a-2)a+2a-2 a+2 (a-2)(a+2)(a-2)(a+2) 4-(a+2) (a-2)(a+2) 当a=-3时，原式=-3+2=1 1 (a-2)(a+2) 当堂检测 1.计算1a十12a-13a等于 A.12a B.32a C.76a D.56a 解析先通分化为同分母分式，然后进行计算。 原式=66a+36a-26a=6-3-26a=76a,故选 G 2.将y2x,x3y2,14xy通分后的结果分别为 6y312xy2,4x212xy2,3y12xy2 3.计算：(1)13x2+34x:(2)3x-4-24x2-16. 解：(1)原式=412x2+9x12x2=9x+412x2. (2)原式=3(x+4)x2-16-24x2-16 =3x+12-24x2-16 =3(x-4)(x+4)(x-4) =3x十4. 课堂小结 1.异分母分式的证分 通分：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式， 叫做通分