5.1一元一次方程 学案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

5.1-元-次方程学案 课题 5.1一元一次方程 单元 第五单元 学科 数学 年级 七年级 上册 学习 1.了解一元一次方程的概念，了解方程是解决实际问题的重要工具： 目标 2.了解方程解的概念，会检验一个数是不是方程的解 重点 一元一次方程及其解的概念和会根据实际问题情境列简单的一元一次方程 难点 准确把握一元一次方程的概念以及尝试运用检验的方法确定方程的解. 教学过程 导入新课 【引入思考】 1、什么叫做等式？ 用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。 2、什么叫做方程？ 含有未知数的等式叫做方程， 3、下列等式中哪些是方程？ 1+2=3:x+8-5:3+a=2a+1:7-2=5:3x-3=6. (1)一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣 服的原价为X元，可列出方 程： (2)物体在水下，水深每增加10米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至 3500米时，它承受的压力为350个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时， 它又继续下潜了多少米？ 设它又继续下潜了x米，可列出方程： (3)小强、小杰、张明参加投篮比赛，按规定每人投20次.小强投进10个球.小杰比张 明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和张明各投进多少个？ 设张明投进×个，可列出方程： 观察你所列的方程，这些方程之间有哪些共同的特点？ 总结：一元一次方程： 新知讲解 提炼概念 典例精讲 列方程，并判断所列方程是否为一元一次方程： 某6验特W程1 用与的年的比某精公销年球的大3 填表： 2+12 左边的代数式了，求出代数式的值，如下表： X 11 12 13 14 15 16 17 2x+12 3 a+12 2z+12 由表可知，当x=15时， 3=14,所以 就是一元一次方程3 =14的解。 刺断下列的植是不最方霜+1-了，的解 01=-2 间t-2 课堂练习 巩固训练 1.下列叙述中，正确的是（) A.方程是含有未知数的式子 B.方程是等式 C,只有含有字母X,y的等式才叫方程 D.带等号和字母的式子叫方程 高，已知(m-3)xw460是关千红前一其一教方花 方程的解为 4.根据下列条件，列出关干×的方程： (1)12与×的差等干×的2倍： (2加的与1的和等于4. (3)x的20%与15的差的一半等干一2. (4)x的3倍比X的一半多15. (5)某数的3倍与2的差等干16.求这个数. 5.已知关干x的方程3a-x=x2+3的解为2.求代数式（一a)2-2a+1的值. 引入思考 方程的两边都是整式.只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次.这样的方程叫做 一元一次方程， 提炼摄念 典例精讲 单监为：有程4十1一1 边和右边： 是分代入方的 因为左边右边， 回为左边 所敢不目原万覆的解 方程的解 巩固训练 1. 解：A、方程是含有未知数的等式，错误： B、方程是含有未知数的等式，故选项正确： C、 并不是只有含有字母×，y的等式叫方程，错误： D、含有未知数的等式叫做方程，错误：故选B 时有程轮，低40， 扣中 时方： 角行室超，一升不生 智指注为 (3)12(20%x-15)=-2: (4)3x-12x=15: (5)设这个数为×，由题意得 3x-2=16 5.解：x=2是方程3a-x=x2+3的解.3a-2=1+3 解得a=2.:原式=a2-2a+1=22-2×2+1=1 课堂小结 算式 一元一次方程的定义 一元一次方程的解 含有末知藏 等式 方程 一元一次 万程 尝试检验法 解一元一次方程 方程的优越性 ●字母参与计算 一元一次方程的应用 ●顺向思维