1.3 绝对值 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

1.3绝对值 【教学日标】 1.理解绝对值的概念及其几何意义； 2.会求一个数的绝对值；会求绝对值己知的数： 3.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题。 【教学难点】 重点：绝对值的意义和绝对值的非负性， 难点：正确理解绝对值的代数意义及其应用 【教学过程】 一、问题引入 问题 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六 个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记 不足规定质量的克数)： -25,+10,-20,+30,+15,一40. 你认为哪个球的质量好一些？为什么？ 二、探究新知 1、绝对值的意义 一8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同 之处和不同之处？ -8 0 8 一8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度， 它们的符号不同. 想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？ 总结归纳 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 a.互为相反数的绝对值相等.如-8和8的绝对值是8. 2、绝对值的性质及计算 探究一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、 归纳得出结论 绝对值的性质 例如：3=3，十7=7… 一个正数的绝对值是它本身 例如：-3=3，-2.3=2.3… 一个负数的绝对值是它的相反数 而原点到原点的距离是0 零的绝对值是零，即0=0. 有没有绝对值是2的数？ 没有，到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数， 即|a≥0. 总结归纳： 因为正数可用a>0表示，负数可用a<0表示，所以上述 三 条可表述成： (1)如果a>0,那么a=a; (2)如果a<0,那么a=-a; (3)如果a=0,那么a=0. 由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也 称非负数).即对任意有理数a,总有a≥0. 三、典例精析 例1 求下列各数的绝对值： 品475,105 例2 化简： （ @ 例3 计算： (①+4+6； (24.3引--2.46 (3)-3.5×+0.4: 卧引 四、巩固练习 同学们做练习题。 五、课堂小结 知识总结