（讲义）第二单元 圆（知识解读·真题演练） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（西师大版）

第二单元 圆 1、通过观察、操作等活动认识圆，会用圆规画圆。 2、认识圆，掌握圆的特征；理解直径、半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 3、能在圆中找出扇形，并能指出扇形的圆心角、半径和弧。知道扇形和圆的关系。 4、探索求圆的周长与面积的方法，掌握圆的周长和面积的计算公式。 1、圆的定义：圆是由一条曲线围成的封闭图形。 2、圆的各部分名称：(1)圆心：画圆时，固定的点是圆心，一般用字母О表示。(2)半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。(3)直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 3、圆的特征：(1)圆有无数条直径和半径，在同圆中，所有的半径长度都相等，所有的直径长度也都相等。(2)在同圆中，d=2r或r=。(3)圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 4、圆规画圆的步骤：(1)把圆规的两只脚分开，定好两只脚之间的距离；(2)把带针尖的脚固定在一个点上；(3)把装铅笔的脚绕着这个点旋转1周，就画出了一个圆。 5、扇形的认识：(1)扇形：由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。(2)圆心角：有两条半径组成，顶点在圆心的角是圆心角。(3)弧：圆上两点之间的部分叫做弧。 6、扇形是圆的一部分，扇形只有一条对称轴。 7、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 8、圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。一般用字母C表示。任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母r表示。圆的周长计算公式C=2Πr或C=Πd。 9、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。一般用字母S表示。圆的面积计算公式：S=Πr2。 10、求组合图形的面积的方法：一个不规则的组合图形的面积可以看作几个规则图形的面积之和，也可以看作几个规则图形的面积之差。所以求一个不规则的组合图形的面积时，可以将其转化成几个规则图形的面积和(或)差。 11、环形的面积计算公式：S=Π(R2-r2)或S=ΠR2-Πr2。 一、选择题（共16分） 1．下面说法中，错误的是（    ）。 A．π是一个无限不循环小数 B．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 C．车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳。 D．将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长与圆的周长相等。 2．甲、乙两人从A地到B地，分别选择①②两条路线，所走过的路程（    ）。 A．①长 B．②长 C．同样长 D．无法比较 3．一个半圆形的金鱼池，量得它的半径为5m，围着金鱼池一周加上护栏，护栏长（    ）m。 A．15.7 B．20.7 C．25.7 D．31.4 4．如图，圆上某点在断尺的“10cm”刻度处。尺上的圆向右滚动一周，圆上的这一点落在（    ）。 A．10－20之间 B．20－30之间 C．30－40之间 D．40－50之间 5．丽水小区原有一个直径为8米的圆形花坛，扩建后，新的圆形花坛周长为37.68米，这个花坛扩建后的面积比原来增加了（    ）平方米。 A．62.8 B．113.04 C．50.24 D．12.56 6．如图，小红和小明分别从A，B处出发，沿半圆走到D，C处，小红比小明多走（    ）m。 A．50.24 B．25.12 C．12.56 D．6.28 7．如图，下面关于圆的周长的说法，正确的是（    ）。 A．大圆的周长大于两个小圆周长的和 B．大圆的周长小于两个小圆周长的和 C．大圆的周长等于两个小圆周长的和 D．没有数据，无法比较 8．如图，圆的直径是10cm，阴影部分的面积是（    ）。 A．50cm2 B．78.5cm2 C．28.5cm2 D．21.5cm2 二、填空题（共16分） 9．骆宾王的《咏鹅》中“白毛浮绿水，红掌拨清波。”后半句生动地描绘出白鹅游水荡开层层波纹的场景。已知一个长10米、宽6米的长方形池塘，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。 10．要剪一个周长是6.28分米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方分米正方形的纸片。 11．大本钟，又名伊丽莎白塔，坐落在英国伦敦泰晤士河畔的一座钟楼，是英国伦敦的标志性建筑之一。钟盘上的时针约长3米，时针转一周所扫过的面积是( )平方米。 12．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过37.68m长的钢丝，车轮一共要转( )周。 13．课间活动，同学们围成一个圆圈做游戏，体育委员站在中心点上，已知这个圆圈的周长是21.96米，则每个同学与中心的距离大约是( )米。 14．太极图在中国传统文化中含义深邃，其