精品解析：江西省宜春市丰城拖船中学2023届高三一模理科数学试题

可学科网 型组卷网 2023届第一次高中结业水平测试 数学（理）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.设集合 Axx<2 s到 C.x-1sx<2 D.{x1≤x<2 2.复数z满足(1-i)·z=1,则复数z虚部为() A B含 e D 3.已知数列{b}是等比数列，B是1和3的等差中项，则bb6=() A16 B.8 C.2 D.4 4设函数()=1中丙· 则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是（) A-0,1 B.（-0,0j 3 3 两同学进行投篮比赛，他们进球的概率分别是和现甲 有一人投进球的概率是() 2 A B、2 15 15 D 13 5 6.已知ABCD是边长为1的正方形，E,F分别为边BC,CD的中点，则AE,AF的值为() A.3 B.2 C.1 D 7.在数列{an}中，a=1,p=（anl,n+1),9=(n,-an)，且p⊥q,则a021=() AI B.2020 C.2021 D.2022 8.设随机变量X的分布列为PK=)=m 2-3 依=1,2,3)，则m的值为() 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 A 17 B. 2 38 C. 17 D. 27 19 19 9.五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、 徵、羽如果从这五个音阶中任取三个音阶，排成一个三个音阶的音序，则这个音序中必含“徵”这个音阶 的概率为() 43 2 10 D13 20 10.某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)=Asn(0r+p)+B(f(x单位：千元， 4>0,0>0,<受)的模型泼动，(x为月份，1≤x≤12且x€N*)已知3月份达到最高价9千元 7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为() A.f(x)=2sin +7 -x+- B.f(x)=9sin 44 c.f(x)=2sinx+7 D.f(x)=2sin 1l.斐波那契数列{F,}(neN)在很多领域都有广泛应用，它是由如下递推公式给出的：F=E=l,当 >2,尼=E,+反，者R。++++E,周m=() F A98 B.99 C.100 D.101 -1og2(1-x,x∈(-1,0] 2巴定义在R上的函数满足-+/闲=0，且/3xx,碧 关于x的方程∫(x=1∈R)恰有5个不同的实数根x,x2,x,x,x,,则x+x2+x+x4+x,的取值范围 是() A（-2,-1 B.（-1,1 c.(1,2) D.(2,3) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13.设向量OA=(k,2),OB=(4,5),OC=(6k),且AB⊥BC,则k= 14若（√G-马》”的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 15.在直三棱柱ABC-ABC中，∠ACB=90°，BC=CC,=2,AC=4V2,P是BC上一点，则 第2页/共5页 可学科网 组卷网 CP+PA的最小值为 16已知A,B分别为椭圆 一+y2=1的右顶点和上顶点，平行于AB的直线1与x轴、y轴分别交于C、 4 D两点，直线CE、DF均与椭圆相切，则CE和DF的斜率之积等于 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个考生 都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17.已知直线(：y=-x+2,直线2经过点(40)，且（⊥2 (1)求直线乙的方程： (2)记4与y轴相交于点A,与y轴相交于点B,(与相交于点C,求△ABC的面积 18.某地教体局为了解该地中学生暑假期间阅读课外读物的情况，从该地中学生中随机抽取100人进行调查， 根据调查所得数据，按[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10分成五组，得到如图所示的频率分布直方图 该地中学生暑假期间阅读课外读物的频率分布直方图 忄频率/组距 0.175 0.125 0.050-- 246810课外读物数量/本 (1)求频率分布直方图中m的值，并估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的平均值：（各组数据用 该组中间值作代表) (2)若某中学生在暑假期间阅读课外读物不低于6本，则称该中学生为阅读达人，以样本各组的频率代替 该组的概率，从该地中学生中随机抽取4人，记抽取到的中学生为阅读达人的人数为X,求X的分布列与 数学期望 19如图，四楼锥P-ABCD中，PA1平面ABCD,∠BD=∠BCD=受B=BC=LPA=BD=2 ,过点C作直线AB的平行线交AD于F,G为线段PD上一点. 第3页/共5页 命学科网 组 (1)求证：平面PAD⊥平面CFG: (2)求平面PBC与平面PDC