精品解析：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题

可学科网 株洲市第二中学2023-2024学年度高一第一学期第一次适应性检测 数学试题卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1集合4=1≤x≤2，B={<,则4n(B)=() A.xx>1 B.{xx≥1 C.x<xs2 D.{xl≤x≤2 2.下列选项中表示同一函数的是() Af(x=x°与gx)=1 Bfy=x与g(= C.f(x=Vx-2023)2与gx)=x-2023 D= 1,x=0 3.若集合A={x2a+1≤x≤3a-5,B={x5≤x≤16)，则能使AcB成立的所有a组成的集合为() A{a2≤a≤7} B.{al6≤a≤7} c.a as7 D.aa<6 4若>-，则2x+x中3的最小值是（） A2V2+6 B.2V2-6 C 22 D.2N2+2 5不等式x。<0成立 一个必要不充分条件是() x-2 A.0<x<2 B.0<x<1 C.1<x<3 D.x≥-1 a+b,a与b的奇偶性相同 6.对于a、beN,规定a*b= a×b,a与b的奇偶性不同' 集合M={《a,b)a*b=12,a,beN},则 M中元素的个数为() AC B.& C.15 D.16 第1页/共4页 可学科网 型组卷四 7.已知x>0,y>0,且 1+1=2 x+2)3,若x+y>㎡+3m恒成立，则实数m的取值范围是（) A（-4,6) B.（-3,0) C.(-4, D.(1,3) 8.函数f(x的定义域为R,满足fx=2fx-l,且xe(0,1时，f(x)=x1-x),若x∈(-o,m 8 ,恒有f(x))则m的取值范围是（ ) 0,3 c（ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列命题中的真命题有() A.当x>1时，x+ 的最小值是3 x-1 x2+5 B. 的最小值是2 Vx2+4 C.当0<x<10时，√x(10-x的最大值是5 D.若正数x,y为实数，若x+2y=3y,则2x+y的最大值为3 10.下列说法正确的有( A命题“若x>3,则x2>9的否定是“若x>3,则x2≤9” B.命题“3r∈M,p(x)”的否定是“VxeM,px” C.命题3x。∈R,(a-3)x+ax。-1>0”是假命题，则实数a的取值范围为a-6≤a≤2 D命@xeR,m-m<++是真命题，则实数m的取值范围为m-)<m< 11.对于集合A,B,定义A-B={xx∈A,且x廷B},下列命题正确的有() A若A-B=A,则A∩B=☑ B.若AUB=A,则A-B=B C.若A={x∈N|-1≤x<5},B={xx≤2，或x>3},则A-B={3} D.若A={x|x20},B={x|-3≤x≤3}，则(A-B)U(B-A)={x|-3≤x≤0，或x>3} 第2页/共4页 可学科网 空组卷 12.已知函数f(x)的定义域是(0，+o),且f(y)=f(x+f(y川，当x>1时，f(x<0,f(2)=-1 ，则下列说法正确的是() Af1)=0 B.函数f(x)在(0，+o)上是诚函数 C /202(30ai++/眉+[+/2+13++f2o2+202=2022 D不等式f-引-日+20的解矣为4树 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分 13.已知集合A={x2ar2+(2a-8)x+1=0有且仅有两个子集，则a的取值集合为 (a-3)x+5,x≤1 14.已知函数f(x)=3a ,若对R上的任意实数x,x2(x1≠x2),恒有 ,x>1 (x-x)[f(x)-f(x门<0成立，那么a的取值范围是 1已奥数到=+2a>0,g=名若e-2小，%2小，使=86度 立，则实数a的取值范围是 则fx)的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知A为方程ax2+2x+1=0的所有实数解构成的集合，其中a为实数 (1)若A是空集，求a的范围； (2)若A是单元素集合，求a范围： (3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围 181)已知关于x不等式3x-≤-1的解集是2,3，求a的值： x-3 (2)若正数a,b满足a+2b=1,求20+1+4h+8的最小值. 19.已知集合M={x-2<x≤4}，集合N={x-4<x-m<4}, 第3页/共4页 可学科网 空组省四 (1)若M二RN，,求实数m的取值范围： (2)是否存在实数m,使得x∈RM是x∈RN的必要不充分条件？若存在，求实数m的取值范围；若不 存在，请说明理由， (1)求函数fx的解析式： (2)判断∫(x)的单调性（并用单调性定义证明）： (3)解不