通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二） 一、单选题 1．（2023秋·辽宁大连·高二大连八中校考阶段练习）已知向量，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·江苏南通·高二校考期中）已知三棱锥，点M，N分别为，的中点，且，，，用，，表示，则等于（　　）    A． B． C． D． 3．（2023秋·安徽合肥·高二合肥一六八中学校考阶段练习）已知向量，，，若，，三向量共面，则实数（    ） A． B． C．2 D．3 4．（2023秋·高二课时练习）已知直线过点，直线的一个方向向量为，则到直线的距离等于（    ） A． B． C． D．5 5．（2023秋·高二课时练习）已知点，，C为线段AB上一点，且，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·江苏南通·高二校考期中）向量，，满足，，且，则（    ） A． B． C．22 D． 7．（2023秋·安徽安庆·高二校考阶段练习）在直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·山东聊城·高二山东聊城一中校考期中）设，向量，，且，则（    ） A． B． C．3 D．4 二、多选题 9．（2023秋·浙江杭州·高二浙江省临安中学校考开学考试）是空间的一个基底，与､构成基底的一个向量可以是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·江苏无锡·高二无锡市市北高级中学校考开学考试）如图，在四棱锥中，底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的菱形，且，，则（    ）    A． B． C． D． 11．（2023秋·江苏苏州·高三统考开学考试）图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是线段AC，上的动点，，，且.记与所成角为，与平面所成角为，则（    ）      A．当时，四面体的体积为定值 B．当时，存在，使得平面 C．对于任意，，总有 D．当时，在侧面内总存在一点P，使得 12．（2023春·江苏南通·高二校考期中）在正三棱柱中，已知，，为中点，点在直线上，点在直线上，则（    ） A． B．平面 C．异面直线与所成角的余弦值为 D．线段长度的最小值为 三、填空题 13．（2023秋·江西南昌·高二南昌市八一中学校考期末）已知向量，则 ． 14．（2023秋·高二课时练习）已知过点的两条直线l1与l2，l1平行于向量，l2平行于向量，则点到直线l1与l2确定的平面π的距离为 ． 15．（2023秋·广东佛山·高二佛山市高明区第一中学校考阶段练习）如图所示，已知平面ABC，，，则向量在向量上的投影向量是   .    16．（2023秋·高二单元测试）设动点在棱长为的正方体的对角线上，记.当为钝角时，则的取值范围是 ． 四、解答题 17．（2023秋·高二课时练习）如图，在直三棱柱中，，．    (1)求证：； (2)求点到平面的距离． 18．（2023秋·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考开学考试）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，三角形为正三角形，且侧面底面.分别为线段的中点.    (1)求证：平面； (2)在棱上是否存在点，使得平面平面？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由. 19．（2023秋·四川南充·高三四川省南充高级中学校考阶段练习）如图，在三棱柱中，平面平面，四边形是矩形，四边形是平行四边形，且，，，以为直径的圆经过点F．        (1)求证：平面平面； (2)求直线与平面所成角的余弦值． 20．（2023秋·高二课时练习）如图，平行六面体的底面是正方形，点为底面的中心，平面，．    (1)证明：平面； (2)求平面与平面的夹角的大小． 21．（2023秋·江苏南通·高三统考开学考试）在正四棱锥中，已知，，，.    (1)证明：平面； (2)求二面角的大小. 22．（2023秋·辽宁·高二校联考开学考试）如图，在四棱锥中，，，，且直线与直线垂直．    (1)证明：为直角三角形； (2)若，四棱锥的体积为，为棱上一点，且二面角的大小为，求线段的长度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二） 一、单选题 1．（2023秋·辽宁