第四章 一次函数 单元测试卷2023--2024学年北师大版八年级数学上册

2023--2024学年北师大版八年级上学期第四章《一次函数》单元测试卷 一．选择题（共12小题） 1．如图，函数和y2＝x的图象相交于（2，2）两点，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜0 D．x＞0 2．下列各图能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．已知点（1，1）在直线y＝kx﹣3上，则k的值是（　　） A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣4 4．画一个面积为24cm2的长方形，其长是acm，宽为bcm，在这个变化过程中，常量与变量分别为（　　） A．常量为a，b；变量为24 B．常量为24；变量为a，b C．常量为24；变量为b D．常量为24；变量为a 5．若函数y＝kx（k≠0）的图象过点P（﹣1，3），则该图象必过点（　　） A．（1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣3，1） D．（3，﹣1） 6．下列函数不是一次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝4x+3 C．y＝ D．y＝1﹣x 7．在平面直角坐标系中画出一次函数y＝2x﹣5的图象，下列说法正确的是（　　） A．函数图象经过一、二、三象限的一条直线 B．函数y的值随x值的增大而减小 C．图象与x轴的交点坐标是（0，﹣5） D．图象与坐标轴围成的三角形面积是 8．下面所画的函数图象中，不可能是一次函数y＝mx+2﹣m图象的是（　　） A． B． C． D． 9．将一次函数y＝3x向左平移后所得直线与坐标轴围成的三角形面积是24，则平移距离（　　） A．4 B．6 C．6 D．12 10．将直线y＝2x+1向下平移2个单位长度后，得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝x+b的说法正确的是（　　） A．与x轴交于点（2，0） B．与y轴交于点（0，﹣1） C．y随x的增大而减小 D．与两坐标轴围成的三角形的面积为 11．如图，正方形ABCD边长是4cm，点P从点A出发，沿A→B的路径运动，到B点停止运动，运动速度是1cm/s，以PD为边，在直线PD下方做正方形DPEF，连接BE，下列函数图象中能反映BE的长度y（cm）与运动时间t（s）的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 12．某种藤类植物四个阶段的平均长度y（cm）与生长时间x（天）的函数关系图象如图所示．当藤蔓长度大约在115cm时，植物进入浆果生长期，此时植物的生长天数是（　　） A．90 B．95 C．140 D．143 二．填空题（共4小题） 13．在平面直角坐标系中，Q是直线y＝﹣x+2上的一个动点，点P（1，0）在x轴上，以PQ为直角边作Rt△PQQ'，且∠QPQ'＝90°，∠PQ'Q＝30°，连接OQ'，则OQ'的最小值为 　 　． 14．如图是一次函数y＝kx+b的图象，则关于x的方程kx+b＝0的解是 　 　． 15．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当h＝6cm时，对应的时间t的值为 　 　． t（min） … 1 2 3 5 … h（cm） … 2.4 2.8 3.4 4 … 16．如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C（a，2）在直线上，点D为线段OB的中点，点P为线段OA上一动点，则使PC+PD值最小时点P的坐标为 　 　． 三．解答题（共4小题） 17．如图，直线l1：y＝2x+4与直线l2：y＝ax+相交于点A（﹣1，b）． （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）经过点（m，0）且垂直于x轴的直线与直线l1l2分别交于点M，N，若线段MN长为5，求m的值． 18．科学研究发现，声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）有关，如表示声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）的一组对应值． x（℃） 0 5 10 15 …… y（m/s） 331 334 337 340 …… （1）猜想y与x满足函数关系，并求函数的解析式； （2）当声音在空气的传播速度为346米/秒，气温多少？ （3）校运动会当天气温为20℃，某人看到发令枪的烟0.3秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令枪的地点有多少米？ 19．2021年7月20日，我市遭遇特大暴雨，是自1940年以来的最大水情，多地内涝严重，京广路隧道积水严重．“水灾无情人有情”，救援队员迅