23.1 图形的旋转 第2课时(作图)-2023-2024学年九年级数学上册随堂教学课件（人教版）

旋转的作图 23.1 图形的旋转 | 第2课时| 第二十三章 旋转 课堂导航 会按要求做图形的旋转 知识回顾 平移 定义 性质 旋转 轴对称 类比 三要素 2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 1. 对应点到旋转中心的距离相等； 3. 旋转前、后的图形全等. 新知探究 活动一 观察下列美丽的图案怎样画的 图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 探究： 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 为中心，顺时针旋转 60° 所得的图形． B' A' C' D' A B C D O 知识要点1 旋转的作图步骤： 连中心、转角度、取相等、画图形 典例讲解 B C B′ C′ O A A′ 例1 画出△ABC 顺时针旋转 45° 的图形. 1. 连 OA ； 2. 画 ∠AOA′ = 45°； 3. 在射线 OA′ 上截取 OA′ = OA； 4. 同理可作点 B′、C′，△A′B′C′ 即为所求. 例2 如图，E 是正方形 ABCD 中CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形. A B C D E A B C D E E′ 例3 如图,将△ABC绕点O逆时针旋转90°,180°后得到△A1B1C1，△A2B2C2，观察图像你发现了什么？ A C B O A1 C1 B1 A2 C2 B2 正 n 边形的旋转特性 ∴ 正六边形绕着中心旋转至少旋转 60° 可与原来重合. 正六边形 正三角形 正四边形 ...... 课堂小结 平移 定义 性质 旋转 轴对称 类比 三要素 2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 1. 对应点到旋转中心的距离相等； 3. 旋转前、后的图形全等. 作图 连中心、转角度、取相等、画图形 . 2. 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　） A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α 课堂练习 1. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° B C 3. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知△ABC的顶点 A(1，2)、B(-2，2)、C(-1，0)．若将△ABC 以某点为旋转中心，顺时针旋转 90° 得到△DEF，则旋转中心的坐标是(　　) A.(0，0) B.(1，0) C.(1，－1) D.(2.5，0.5) C 如图，将 △ABC 先向右平移 1 个单位，再绕点 P 按顺时针方向旋转 90° 得到 △A'B'C' 则点 B 的对应点 B' 的坐标是( ) A．(4，0) B．(2，-2) C．(4，-1) D．(2，-3) C 点 O 是正五边形 ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案(如图)，这个图案绕点 O 至少旋转______° 后能与原来的图案互相重合. 72 2. 等边三角形绕着它的中心 O 旋转，若旋转后的三角形能与自身重合，则旋转角最小是(　　) A．360° B．240° C．120° D．60° 1. 如图，是由一个矩形沿顺时针方向旋转 90° 后所形成的图形是(　　) A. (1)(3) B. (2)(3) C. (1)(2) D. (3) B C 3. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的顶点 A 的坐标为 (-1，2)． (1) 将△ABC 向右平移 3 个单位得到△DEF，请在图中画出平移后的图形； (2) 将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90° 后得到△MNC，请在图中画出旋转后的图形，并写出点 M，N 的坐标. 解：(1)如图，△DEF 为所作. (2)如图，△MNC 为所作，M(－3，－2)，N(－2，－4). D F E N M 任意画一个△ABC，以 AC 中点为中心，把这个三角形旋转 180°. $$