22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 下列二次函数中，其图象的顶点坐标为（-3，-1）的是（       ） A． B． C． D． 2. 由二次函数，可知正确的结论是（       ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为过点且与y轴平行的直线 C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大 3. 抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 4. 已知抛物线的解析式为，则这条抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 5. 抛物线的对称轴为（       ）． A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 6. 抛物线 的顶点坐标是（       ） A．（7，−5） B．（−7，−5） C．（7，5） D．（−7，5） 7. 一次函数的图象过一、三、四象限，则二次函数的顶点在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8. 对于函数， 下列结论错误的是（       ） A．图像顶点是 B．图像开口向下 C．图像关于直线对称 D．函数最小值为 9. 抛物线的对称轴为（                    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 10. 点，在抛物线上，当时，与的大小是(       ) A． B． C． D． 二、填空题 11. 抛物线的顶点坐标为______． 12. 抛物线y＝（x+5）2﹣3的顶点坐标为___． 13. 已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为，则这个二次函数的解析式可以为______（写出一个即可）． 14. 设点、是抛物线（k是常数）的图象上两点，则、的大小关系是________．（用“”连接） 三、解答题 15. 已知二次函数y＝﹣（x﹣2）2+3． （1）写出此函数图象的开口方向和顶点坐标； （2）当y随x增大而减小时，写出x的取值范围； （3）当1＜x＜4时，求出y的取值范围． 16. 已知抛物线y=a（x-h）+k的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出抛物线的解析式； （2）写出随的增大而增大的自变量的取值范围； （3）当自变量取何值时，函数有最大值？最大值为多少？ 17. 二次函数图像上部分点的横坐标x与对应纵坐标y的值如下表： x ··· -4 -3 -2 -1 0 1 2 ··· y ··· 5 0 -3 -4 -3 0 5 ··· （1）求这个二次函数的解析式； （2）当x>3时，求y的取值范围． 18. （1）解方程： （2）已知抛物线与轴的一个交点为，求该抛物线的顶点坐标. 19. 在函数的学习中，通常经历“定表达式-画图象-用图象研究性质-用图象性质解决问题”的过程．在画图象时，常用描点法．下面请用这种方法研究函数 (1)下表是y与x的几组对应值，则函数表达式中的     ，表格中的      ； x 0 1 2 3 4 5 6 … y 8 6 3 4 3 a 0 … (2)在下列平面直角坐标系中，描点补全函数图象，并请描述该函数的一条性质：      ； (3)若直线(m为常数)与该函数图象有且仅有两个交点，则m的取值范围为       ． $$