2.5 直线与圆的位置关系 随堂作业 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.5 直线与圆的位置关系（随堂作业）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O直径，过点B的切线交CA的延长线于点P．若∠P＝32°，则∠ACB的度数是（　　） A．29° B．30° C．31° D．32° 2 ．如图，直线l与⊙O相切于点A，P是⊙O上的一点，过点PB⊥1于B，PB交⊙O于点Q，连接PA．若AB＝6，PA＝6，则PQ＝（　　） A．16 B．12 C．18 D．14 3 ．如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠OCD＝20°，则∠B为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 4 ．P为⊙O外一点，PT与⊙O相切于点T，OP＝10，∠OPT＝30°，则PT长为（　　） A．5 B．5 C．8 D．9 5 ．如图，AB、AC都是⊙O的切线，AE经过圆心O，且与弦BC交于点F，与交于点G，点D是优弧上一动点（不与点B，C重合），则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AC B．∠BDC＝∠AOC C．BC⊥AE D．OG＝AG 6 ．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，过点O作OD⊥AC交⊙O于点D，连接CD，若AC＝PC＝3，则CD的长为（　　） A． B． C． D．2 7 ．如图，直线AB与圆O相切于点C，AO交圆O于点D，∠AOC＝50°，则∠ACD的度数为（　　） A．20° B．22° C．24° D．25° 8 ．如图，点I是△ABC的内心，若∠I＝116°，则∠A等于（　　） A．50° B．52° C．54° D．56° 9 ．如图AB是圆O的直径，点E、C在圆O上，点A是弧EC的中点，过点A作圆O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC，若∠ADB＝60.5°，∠ACE的度数为（　　） A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63° 10 ．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A．若∠MAB＝30°，则∠B等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 二．填空题 11 ．如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外BA延长线上一点，PC切⊙O于C．若PA＝1，PB＝5，则PC的值为 　 　． 12 ．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，与⊙O交于点D，连接OD．若∠AOD＝82°，则∠C＝　 　°． 13 ．如图，AB是⊙O的直径，在AB延长线上取点P，作⊙O的切线PC，连接CB，若AB＝6，PC＝4，则△PCB的面积的值是 　 　． 14 ．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，若∠BDE+∠CFE＝110°，则∠A的度数是 　 　°． 15 ．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，∠P＝62°，C是⊙O上的动点（异于A，B），连接CA，CB，则∠C的度数为 　 　°． 三．解答题 16 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在∠ABC的平分线上，以点O为圆心，OC为半径作⊙O． （1）求证：AB与⊙O相切； （2）若OC＝1，AO＝2，求BC的长． 17 ．如图，AB为⊙O的直径，C、E为⊙O上的两点，过点E的直线交CB的延长线于点D，CD⊥DE，∠ABC＝2∠A． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O半径为，AB＝5BD，求AE的长． 18 ．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE． （1）求证：DE与⊙A相切； （2）若∠ADE＝30°，AB＝6，求的长． 19 ．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作⊙O的切线与BC的延长线交于F． （1）如图1，求证：四边形DBFP为矩形； （2）如图2，连接DF交AC于E，连接PE，判断PE与AC的位置关系，并证明你的结论． 20 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB交AB于点F，点P是弦CD延长线上一点，连接BE交CD于点N，若PE是⊙O的切线． （1）求证：PE＝PN； （2）连接DE，若DE∥AB，ED＝6，⊙O的半径为5，求PE的长． $$