3.1 从算式到方程（练习题 ）2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1 从算式到方程（练习题 ）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．已知方程ax﹣2＝x的解是x＝2，则关于x的方程a（x﹣2）＝4a的解为（　　） A．x＝2 B．x＝4 C．x＝6 D．x＝8 2 ．已知关于x的一元一次方程的解是x＝2022，关于y的一元一次方程（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（　　） A．b＝﹣y﹣1，c＝y+1 B．b＝1﹣y，c＝y﹣1 C．b＝y+1，c＝﹣y﹣1 D．b＝y﹣1，c＝1﹣y 3 ．已知：关于x的方程的解是x＝2，其中a≠0且b≠0的值是（　　） A． B． C． D． 4 ．下列方程的解是x＝﹣1的是（　　） A．x+2＝0 B．3x﹣2＝1 C．2x＝﹣1 D．2x+2＝0 5 ．能运用等式的性质说明如图事实的是（　　） A．如果a+c＝b+c，那么a＝b（a，b，c均不为0） B．如果a＝b，那么a+c＝b+c（a，b，c均不为0） C．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b（a，b，c均不为0） D．如果a＝b，那么ac＝bc（a，b，c均不为0） 6 ．若关于x的一元一次方程的解为x＝﹣2，则关于y的一元一次方程（　　） A．y＝1 B．y＝﹣2 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 7 ．下列运用等式性质的变形中，正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝b C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果a＝5，那么a2＝5a2 8 ．在解关于x的方程时，小颖在去分母的过程中，右边的“﹣2”漏乘了公分母15，则方程正确的解是（　　） A．x＝﹣10 B．x＝16 C． D．x＝4 9 ．若关于x的方程的解为正整数，则所有符合条件的整数k的和为（　　） A．0 B．3 C．﹣2 D．﹣3 10 ．若整数k是关于x的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．﹣2 D．0 二．填空题 11 ．若关于x的方程（3a+2）x2+4xk﹣1﹣5＝0是一元一次方程，则关于x的方程ax+k＝0的解是 　 　． 12 ．已知2xm+3﹣3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝　 　． 13 ．如果a，b为定值，关于x的一次方程，它的解总是1，则3a+b＝　 　． 14 ．解方程＝1﹣用到等式性质2的是去分母和　 　． 15 ．已知关于x的一元一次方程x+4＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程（y+1）（y+1）+b的解为y＝　 　． 三．解答题 16 ．李明同学在解关于x的方程，去分母时，方程右边的﹣1没有乘以3，试求a的值． 17 ．（1）当x等于什么数时，代数式与2x﹣ （2）已知x＝﹣1是关于x的方程2a+2＝﹣1﹣bx的解． ①求代数式2a﹣b的值； ②求代数式5（2a﹣b）﹣2a+b+2的值． 18 ．小亮在解关于x的一元一次方程+□＝3时，发现正整数□被污染了； （1）小亮猜□是5，请解一元一次方程； （2）若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 19 ．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空：（3，9）＝　 　，＝　 　，（﹣2，﹣32）＝　 　． （2）令（2，6）＝x，（2，7）＝y，（2，42），试说明下列等式成立的理由：（2，6）+（2，7）＝（2，42）． 20 ．定义一种新运算“⊙”，其运算方式如下： 3⊙1＝2×3﹣3×1＝3 （﹣4）⊙（﹣3）＝2×（﹣4）﹣3×（﹣3） 1⊙（﹣2）＝2×1﹣3×（﹣2）＝8 （﹣5）⊙4＝2×（﹣5）﹣3×4＝﹣22 …… 观察式子的运算方式，请解决下列问题： （1）这种运算方式是：a⊙b＝　 　；（用含a，b的式子表示） （2）试比较（﹣3）⊙x2与x2⊙（﹣3）的大小； （3）若关于x的方程2⊙（kx﹣1）＝﹣2的解为正整数，求整数k的值． $$