精品解析：重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题

可学科网 重庆市涪陵高级中学2024届高三开学考试数学试卷 一、单选题 1已知集合4={rS3x,集合8=xeZ0<x<4,则AnB=() A 1 B.{1,2,3 C.{x0<x≤3 D.{x0≤x<4 2.下列函数中，既是偶函数又在(0，+0)上不单调是() A y=1 B.y=cosx C.y=-x2 D.y=In 08 3.设a=307,b= ,c=log。,0.8,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 91 4.已知曲线y=a+1(a>0且a≠1)过定点(k,b),若m+n=b-k且m>0,n>0,则一+-的最小 m n 值为() A9 B. 2 C.16 5-2 D 5.已知不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-1或x>3},则下列结论正确的是() Aa<0 B.a+b+c>0 C.c>0 Dcx2-br+a<0的解集为xx<-号或x>1} (3a-1)x+2a(x≤1) 6.已知f(x)= 是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为() log。x(x>1) A(0,1) 7.设函数f(x)=a-(a≠0，若g(x=f(x-1+1是奇函数，则f(2023)=() a+x 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 2023 2022 2023 2022 A B. 2022 2024 2022 D、 2024 8.已知函数f(x)是定义在区间(-0,0)U(0,+0)上的偶函数，且当x∈(0，+0)时， 2， X>2,则方程f八)+名2=2根的个数为《) 0<x≤2 f(x)= f(x-2-1 A3 B.4 C.5 D.6 二、多选题 9.当x∈(1，+o)时，幂函数y=x图像在直线y=x的下方，则☑的值可能为() A B.-1 C.3 D.2 10,已知函数f(x)为R上的奇函数，gx)=f(x+1)为偶函数，下列说法正确的有() Af(x图象关于直线x=-1对称 B.g(2023)=0 C.g(x)的最小正周期为4 D.对任意x∈R都有f(2-x)=f(x) 11.下列说法正确的是() A.若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0,1] x2+1 B.y=2 的最大值为号 C.y=x+1 的图象关于(-2，)成中心对称 r+2 D.f(x)=log2(x2-4x-5)的递减区间是(-0,2) 12.已知a>0,b>0,且2a+b=ab,则() A.ab28 B.a+b≤3+2V2 C.b>2 D.a>1 三、填空题 13.若命题3x∈[-1,2]，x。-a>0”为假命题，则实数a的取值范围是 14若函数f八满足2)-月=2x-1(0，则/片 15.已知函数f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数，且在区间[0,5]是减函数，若f(2a+3)<f(a),则实数a 的取值范围是 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 16.已知函数f(x)=x2-lnV2+1-x+3,x∈[-2023,2023]的最大值为M,最小值为m,则 M+m= 四、解答题 17.计算： 1)21g8-(π+1+275+g50: 24+log:8-e名+lg25-le[g°-a6 18.已知集合A={xx2+x-2≤0，B={x中1-m≤x≤1+m (1)若AUB=B,求m的取值范围： (2)若x∈B"是“x∈A”的充分不必要条件，求m的取值范围. 19.已知函数/-写式+此g)=-f-aa∈). (1)若函数F(x)=f(x)-g(x)在x∈[L,+o)上单调递增，求a的最小值： (2)若函数G(x)=f(x)+g(x)的图象与y=ar有且只有一个交点，求a的取值范围. 20.新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺 的压力.在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越米越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为 未来汽车产业发展的导向与目标.某机构从某地区抽取了500名近期购买新能源汽车的车主，调查他们的年 龄情况，其中购买甲车型的有200人，统计得到如下的颜率分布直方图. ◆频率 组距 0.0325 0.025 0.005- 1525354556$年裔/岁 0 甲车型 (1)将年龄不低于45岁人称为中年，低于45岁的人称为青年，购买其他车型的车主青年人数与中年人 数之比为3：1.完成下列2×2列联表，依据α=0.005的独立性检验，能否认为购买甲车型新能源汽车与年 龄有关？ 青年 中年 合计 甲车型 第3页/共4页 可学科网 其他车型 合计 (2)用分层抽样的方法从购买甲车型的样本中抽取8人，再从中随机抽取4人，记青年有X人，求X的 分布列和数学期望. n(ad -be)2 附：X= n=a+b+c+d. (a