专题04 点和圆、直线和圆的位置关系（经典基础题8种题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（苏科版）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题04点和圆、直线和圆的位置关系 切线的性质 点与圆的位置关系 切线的判定与性质 确定圆的条件 题型归纳 切线长定理 三角形的外接圆与外心 三角形的内切圆与内心 直线与圆的位置关系 经典基础题 题型01 点与圆的位置关系 1.(2022秋滨湖区校级期中)已知⊙0的半径为5，O4=4,则点A在() A.⊙0内 B.⊙O上 C.⊙0外 D.无法确定 2,(2022秋·如皋市期中)在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b,⊙4的半径为2， 要使点B在⊙4内时，实数b的取值范围是() A.b>2 B.b>6 C.b<2或b>6D.2<b<6 3.(2022秋·梁溪区校级期中)已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程x2-4x-5=0的一个 根，则点P与⊙O的位置关系为() A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.不能确定 4.(2022秋·灌云县期中)已知⊙0的半径为3，若点A在⊙O外，则OA的长度可能是() A.1 B.2 C.3 D.4 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 题型02 确定圆的条件 5.(2022秋·盱胎县期中)小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可 能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是() ① ② ③ A.① B.② C.③ D.均不可能 6.(2022秋·盐都区期中)下列说法正确的是() A.等弧所对的圆心角相等 B,在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等 C.过三点可以画一个圆 D.平分弦的直径，平分这条弦所对的弧 7.(2022秋·镇江期中)下列说法正确的是() A.弧长相等的弧是等弧 B.直径是最长的弦 C.三点确定一个圆 D.平分弦的直径垂直于弦 题型03 三角形的外接圆与外心 8.(2022秋·东台市期中)有下列四个命趣： ①直径是弦： ②经过三个点一定可以作圆： ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧 其中正确的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 9.(2022秋·常州期中)如图，⊙O是△4BC的外接圆，连接AO并延长交⊙O于点D,若∠B=55°，则 ∠CAD的度数为() B A.25 B.30 C.35 D.45 10.(2022秋·锡山区期中)如图，等边三角形ABC内接于⊙O,将△ABC的逆时针旋转30°得到△DEF, 则∠DAF的度数为() A.100 B.105 C.125 D.120 11.(2022秋·洪泽区期中)如图，△4BC的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中△4BC外接圆的圆 心坐标是 y 6 5 B 3 2 0 12 3456x 12.(2022秋·梁溪区校级期中)已知△4BC的三边长分别是3,4,5，则△4BC外接圆的直径是 13.(2022秋·邗江区期中)如图，O是△4BC的外心，∠ABC=40°，∠ACB=70°，则∠BOC= ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 14.(2022秋·海陵区校级期中)已知△4BC三边长分别为5cm,12cm,13cm,则这个三角形的外接圆的半 径= 15.(2022秋·梁溪区校级期中)如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=58°，则∠ACB B 0 D 16.(2022秋·常州期中)如图，△ABC内接于⊙O,AB是直径，BC=8,AC=6,CD平分∠ACB,则弦 AD长为 D 17.(2022秋·惠山区校级期中)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为(1,0)，(2， 3),(3,1).若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△4BC的外心，则点C的坐标 为 y B P 18.(2022秋·江阴市期中)如图，己知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若∠C=65°，则∠B4D 的度数是 B D ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 19.(2022秋·南京期中)如图，在△ABC中，AE平分∠B4C,BE平分∠ABC,AE的延长线交△ABC的外 接圆于点D,连接BD.求证：DB=DE, A B D 20.(2022秋·牒阳市期中)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AB=4,CD平分∠ACB交⊙O于点D, 交AB于点E,连接AD、BD (1)若∠CAB=25°，求∠A