正比例（作业设计）-六年级下册数学 西师大版

参赛作业设计模板 作业设计团队所在学校（签章）： 作业涉及教科书版本： 西南师范大学出版社 年级及册次： 六年级下册 作业涉及单元、章节（或主题、任务）：第三单元第4课时 正比例图像 作业设计团队教师姓名（不超过5个）：韩薇 单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内） 课文性质：新授课 设计思路： 本单元的正比例和反比例是两个重要的函数关系。作业设计内容由浅入深从具体到抽象，从理解到运用。通过具体的情境，引导学生感受生活中存在着很多变量，能描述变化的量，并体会有的变量之间存在一定的关系，能从变化中看到“不变”，抽象出正比例和反比例关系，帮助学生初步建立函数思想。通过提供有利于学生探索并理解正比例和反比例意义的情境，引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例和反比例的过程，从而理解正比例和反比例的意义。另外，利用直观图象，数形结合，帮助学生进一步认识正比例。最后，借助正比例和反比例关系解决实际问题，进一步体验正比例和反比例在日常生活中的广泛应用。 主题任务： 1、初步认识正比例关系图象，能根据已有数据在方格纸上画出图像，会根据一个量找到另一个量。 2、渗透函数思想，感知数学中相互联系、变化的思想。 初步了解正比例的图象是一条直线，能在标明纵横轴相关数据的方格纸上画出正比例图象，能根据图进行简单的分析。 课时：1课时 参考内容：1.单元（章）的性质、内容（或主题、任务等）；2.需要设计几课时的作业，它们的内容分别是什么；3.这几课时的作业之间的整体逻辑关系。 第1课时 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础作业 1、判断 （1）分数的分子一定，分数值和分母成正比例。（ ） (2)小明跳高的高度和他的身高不成正比例。（ ） (3)车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。（ ） (4)圆的半径和周长成正比例。（ ） (5)全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成正比例。（ ） 2、某工厂每小时生产电视机0.5万台，根据这个信息，完成下列表格。 工作时间/时 1 2 3 4 5 6 7 生产数量/万台 填完表后，你从中发现了什么?工厂生产电视机的数量与工作时间成正比例吗?为什么? 第1题：结合生活经验和已有的知识经验，应用正比例意义验证两个量的关系是否正确。 第2题：根据两个量相对应的比值，判断他们是否成正比例 学生 8分钟 低 发展性作业 圆的半径与它的面积变化情况如下表，请把表填完整。 半径/厘米 1 2 3 4 5 面积/平方厘米 有同学说上表中存在成正比例的量，你赞同这个说法 两个量是否吗?为什么? 完成表格，再引导学生利用正比例的意义验证成正比例。 学生 5分钟 中 课中 基础作业 1、有“天下第一泉”之称的突泉一段时间的喷水 量和喷涌天数如下表。 喷水量/立方米 16万 32万 48万 64万 96万 喷涌天数/天 1 2 3 4 6 （1）购突泉的喷水量和喷涌天数成正比例吗?为什么? (2)根据上表的数据，在右图描出喷水量和对应喷涌天数的点，再顺次连接起来，你发现了什么？ （3）A点是直线上的一点，这一点表示什么含义? 笑笑说《30,480)也在这条直线上，她说的对吗? 2、一种丝绸每米售价40元，购买2m,3m, 4m. .这种丝绸各要多少元?将相应的金额填在表中。 长度/m 1 2 3 4 5 6 7 金额/元 40 购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗?用图像把它们的变化规律表示出来。 通过具体情境，以问题串的形式，让学生再次经历画图、思考的过程，巩固正比例图象的画法及特点，深化对正比例的认识，并能理解正比例图象上的 点所表示的意义。利用直线上的点的特征。突破图象的限制，促进学生数学思想。 学生 5分钟 低 发展性作业 1、妈妈去买苹果，苹果的总价和购买的数量如下 数量（千克） 2 4 6 8 10 12 总价（元） 8 16 24 32 40 48 （1）妈妈买苹果的总价和所买数量成正比例吗？ 为什么？ 2）根据表中数据，在下图中描出总价和所买数量所对应的点，再把它们用线连起来。 2、笑笑和家人周末骑自行车去森林动物园游玩。下面的图像表示她骑车的路程和时间的关系。 （1）笑笑骑自行车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？ （2）根据图像估计笑笑20分钟大约行驶多少千米？行驶20千米需要多少分钟？ 考查学生对正比例图象的理解，引导学生通