2.4绝对值与相反数 学案 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

2.4绝对值与相反数（绝对值的化简求值练习) 【学习目标】 1.掌握绝对值的意义 2.绝对值与数轴的数形结合 3.掌握化简求值的方法 【典型例题】 类型一、加号连接的式子的化简 【例1】如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c,C为线段AB的中点，且 AB=4,如果原点在线段AC上，那么b-2+c-2=· A C B a c b 举一反三： 【变式l】计算：有理数a、b,c在数轴上的对应点如图，且a、b,c满足条件 10ld=54=2d=10. (1)求a、b,c的值： (2)求a++lb+c+a+c的值. a06> 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 【变式2】a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且a=b (1)求出a、b、c各数的绝对值； (2)比较a,-a、-c的大小： (3)化简a+b+a-b+atc+b-c. 方0a→ 【变式3】有理数a、b在数轴上如图所示： -2610.12→ 上◆上 化简a+b+2-a. 【变式4】有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示： a b-1 0 C1 化简代数式：-21a+b1+1b+c+3引a+c+2c-b 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 类型二、减号连接的式子的化简 【例2】已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式a+2b-la-b可化简为() A.3b B.-2a-b C.2a+b D.-3b 举一反三： 【变式1】有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则a-b-2a-c= 0 cb 【变式2】已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简b+1|-b-a的结果为() 11L111> -1b01a2 A.a-2b-1 B.a+1 C.-a-1 D.-a+2b+1 【变式3】有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：a+c-b+c-a-b. b -1c01a→ 【变式4】实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式c-a-a+b的值等于() b ao c 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 A.c+bB.b-c C.c-2a+b D.c-2a-b 【巩固练习】 1ka,c的大小关系如医所示，则名合合日日的值是（) c a 0 b A.-3 B.-1 C.1 D.3 2.若有理数a、b满足等式b一a|一|a+b|=2b,则有理数数a、b在数轴上的位置可能 是() A. a0 b B. 0 a b C. D. a60> 3.如图，数轴上点A,B,C对应的有理数分别是a,b,C,0A=0C=20B,且a+2b+c=-4, 则a-b+b-= A B O C a b 0 4.已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简a+1+1一b=· 5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a+c-a-b+b+c 0b 6.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简a-c-|b-c+a+b的结果是() a 0 A.-2a B.2a C.2a+2b-2cD.-2a+2b-2c 7.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a+c一2c-+3b+d=() a b 0 C 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 A.-2b B.0 C.-4a-b-3cD.-4a-2b-2c 8.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 1a016c> 化简：a+a+b-lb-c 9.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A,B,C c b 0 a (1)填空：A,B之间的距离为一，B,C之间的距离为· (2)化简：a+b-2c-b+2lc-a. 10.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A,B,C. (1)填空：A,B之间的距离为 一，B,C之间的距离为 (2)化简：a+b-2c-b+2c-a: C R 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 5