22.3.1 实践与探索1 面积问题（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

22.3.1 实践与探索1 面积问题 分层练习 一、单选题 1．如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，设人行道的宽度为x米．由题意可列方程（    ） A． B． C． D． 2．某农户，用长的篱笆围成一个一边靠住房墙（墙长），且面积为的长方形花园，垂直于住房墙的一条边留有一个宽的门，设垂直于住房墙的另一条边的边长为，如图所示，若可列方程为，则★表示的是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边，，用篱笆，且这三边的和为．有下列结论：    ①的长可以为； ②的长有两个不同的值满足菜园面积为； ③菜园面积的不可能为． 其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图，长，宽的矩形基地上有三条宽的小路，剩余种花，依题意列方程（   ）    A． B． C． D． 5．如图，在长为30米，宽为18米的矩形地面上修筑等宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为480平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（    ）    A． B． C． D． 6．扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，若将图1所示的正方形剪成四块，恰能拼成图2所示的长方形，设，则这个正方形的面积为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，某景区计划在一个长为，宽为40m的矩形空地上修建一个停车场，停车场中修建三块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为，三块停车区域之间以及周边留有宽度相等的行车通道，问行车通道的宽度是多少m？设行车通道的宽度是，则可列方程为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在y轴上，边在x轴上，点B的坐标是，D为边上一个动点，把沿折叠，若点A的对应点恰好落在矩形的对角线上，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 11．杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）﹒问阔及长各几步．”若设阔为步，则可列方程（    ） A． B． C． D． 二、解答题 12．改善小区环境，争创文明家园．如图，某社区决定在一块长，宽的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．要使每一块草坪部分的面积都为，则小路的宽应为多少？    13．（1）农民张老伯要尝试种植一种新式水果，在一面长的院墙一边，用长的篱笆围城一块面积为的长方形试验田，为了方便出入在张老伯留了两个宽的门，请问这块试验田边的长是多少？ （2）张老伯把种出的新式水果投放市场，发现这种水果每千克盈利10元，一个月能售出500千克；若销售价每上涨1元，月销售量就减少10千克；这块试验田共生产不超过300千克这种水果，请问要涨价多少元钱张老伯能获利8000元钱？    14．列方程解应用题：如图，利用长20米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形的的面积为96平方米，求、边各为多少米？ 15．如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距（纸张的边线到打印区域的距离），上、下，左、右页边距分别为．若纸张大小为，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的，则需如何设置页边距？    16．如图，将一块长50厘米，宽40厘米的铁皮剪去四个正方形的角，就可以折成一个长方形的无盖盒子，如果盒子的底面积为600平方厘米，求盒子的高度．    17．某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围，两边）．    (1)若花园的面积为400米2，求的长； (2)若在直角墙角内点处有一棵桂花树，且与墙，的距离分别是10米，30米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花