22.3.2 实践与探索2 传播问题与增长率问题（分层练习，二大题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

22.3.2 实践与探索2 传播问题与增长率问题 分层练习 一、传播问题 1．有一个人患流感，经过两轮传染后共有121个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（ ） A． B． C． D． 2．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（     ） A．6人 B．7人 C．8人 D．9人 3．某学校开办学校足球联赛，规定每两个班级球队之间都要进行一场比赛，共要比赛15场，设参加比赛的班级球队有支，根据题意，下面列出的方程正确的是（    ）． A． B． C． D． 4．新年某班每名学生向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1560份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（    ） A． B． C． D． 5．某学校在校师生及工作人员共600个人，其中一个学生患了某种传染病，经过两轮传染后共有64个人患了该病． (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人； (2)如果不及时控制，第三轮传染后学校还有多少个人未被传染（第三轮传染后仍未有治愈者）？ 6．首届中国象棋比赛采用单循环制，每位棋手与棋手比赛一盘制，已知第一轮比赛共下了105场，那么参加第一轮比赛的共有几名选手？ 7．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了张相片，全班有多少名学生？ 8．为增强同学们的体质，丰富校园文化体育生活，富川县某校八年级举行了篮球比赛，比赛以循环赛的形式进行，即每个班级之间都要比赛一场，共比赛了45场． (1)问该校八年级共有几个班？ (2)篮球比赛胜一场得2分，负一场得1分，小奉同学所在的2101班要想获得不低于14分的积分，至少要取得多少场胜利？ 9．今年春季是甲流病毒的高发期．为了遏制甲流病毒的传播，建议市民朋友们在公共场合要佩戴口罩，现在，有一个人患了甲流，经过两轮传染后共有个人患了甲流． (1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)某药房最近售出了盒口罩．已知售出的医用口罩的数量不超过普通医用口罩的4倍，每盒医用口罩的单价为元，每盒普通医用口罩的价格为元，则售出医用口罩和普通医用各多少盒时，总销售额最多？请说明理由． 二、增长率问题 10．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家欢迎，某电商平台1月份平均日销量为2000个，随着冬奥会的开幕，“冰墩墩”供不应求，3月份平均日销量达到3380个，设1至3月份冰墩墩日销量的月平均增长率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 11．2017年底，全国铁路营业里程为万公里，其中高铁万公里；截至2019年底，中国高铁运营里程突破万公里（按万公里计算），若这两年我国高铁里程的增长率相同，在保持年增长率不变的情况下，设我国高铁里程的年平均增长率为x，由题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 12．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其以国宝熊猫为原型设计创作，将熊猫憨态可掬的形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点，一经开售供不应求．已知该款吉祥物在某电商平台上2月4日的销售量为5000个，2月5日和2月6日的总销售量是22500个．若2月5日和6日较前一天的增长率均为，则满足的方程是（　　） A． B． C． D． 13．为了美化环境，年某市的绿化投资额为万元，年的绿化投资额为万元，则这两年该市绿化投资额的年平均增长率为（ ） A． B． C． D． 14．某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（    ） A． B． C． D． 15．某商城在年端午节期间促销某品牌冰箱，每台进价为元，标价为元． (1)商城举行了“新老用户粽是情”摸奖活动，将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每台元的价格卖给中奖者，求每次降价的百分率； (2)经市场调研表明：当每台冰箱的售价为元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降低元时，平均每天能多售出4台．若商城要想使该品牌冰箱平均每天的销售利润为元，则每台冰箱的售价应定为多少元？ 16．外卖行业近年来发展迅速，不仅方便了群众的生活，推动了餐饮产业的线上线下融合，而且在保民生、保供给、促就业等方面发挥了积极作用．某餐饮店今年1月份外卖盈利元，3月份外卖盈利元，若从1月份到3月份，每月盈利的平均增长率都相同．求1月份到3月份每月盈利的平均增长率．    17．两年前生产1吨某种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨该种药品成本是2400元．求一年前的生产1吨该种药品的成本． 18．某公