经典奥数专题：圆的周长与面积（试题）数学六年级上册人教版

经典奥数专题：圆的周长与面积（试题）数学六年级上册人教版 一、选择题 1．有一个圆的面积为100πcm2，那么以此圆直径为边长的正方形的周长为（    ）。 A．100cm B．80cm C．60cm D．40cm 2．如下图，圆的直径是10cm。它从1号位开始沿直线无滑动地滚到2号位，正好滚了2圈。那么A、B两点之间的距离是（    ）厘米。（π取3.14） A．62.8 B．67.8 C．72.8 D．82.8 3．将半径分别为4厘米和3厘米的两个半圆如下图放置，则阴影部分的周长是（ ）。 A．21.98厘米 B．27.98厘米 C．25.98厘米 D．31.98厘米 4．将圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42cm，这个圆的面积是（    ）cm2。 A．9.42 B．18.84 C．28.26 D．21.56 5．如图，甲圆直径与乙圆半径相等，乙圆直径与丙圆半径长度相等，甲圆、乙圆、丙圆的直径长度和等于丁圆的直径长度．已知丙圆的周长是12.56cm，则丁圆的面积是( )cm2．(π取3.14) A．21.98 B．38.465 C．147.58 D．153.86 6．一个长方形的长是100米，宽是40米，以宽为直径在两侧作两个半圆，形成一个环形跑道，那么它一圈的周长是（ ）米 A．200＋40π B．280＋40π C．100＋20π D．280＋20π 二、填空题 7．阴影部分的面积是25平方厘米，则圆环的面积是( )平方厘米。 8．如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所以围成的图形（阴影部分）的面积为( )。 9．如图，一个大正方形内接一个圆，圆内又接一个正方形。小正方形的面积是36平方分米，则大正方形的面积是( )平方分米。 10．如下图，边长为12厘米的正方形与直径为16厘米的圆有部分重叠，若没有重叠的空白部分的面积分别为S1、S2，则，S2－S1等于( )平方厘米（π取3）。 11．已知扇形的半径是2cm，面积是πcm2，那么扇形的圆心角是( )度；扇形的周长是( )cm。 12．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它们的周长共增加了6cm，这个圆的面积是( )． 13．一个圆的周长正好比它的半径多了15.84厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 14．一个半圆的周长是30.84 cm,这个半圆的面积是( )cm2． 三、解答题 15．如图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5米，这两块草坪的总面积是多少？ 16．如图，小正方形ABCD的边长为2厘米，依次以A，B，C，D四个顶点为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，得到图中涂色部分。求涂色部分的面积。 17．图中的小圆直径是4dm，大圆的直径是6dm。两个阴影部分的面积相差多少平方分米？ 18．墙角O点处有一木桩上拴着一只羊（如图），拴羊的绳子长4m，墙角两边的墙长2m。问这只羊能吃到草的面积最多是多少？ 19．有一个200m环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50m，每条跑道宽为1.25m（如下图）。 （1）小军沿着第二道（由内向外数）跑一圈，他跑了多少米？ （2）如果在这个跑道上进行200m赛跑，请问第3道的起跑线与第1道相差多少？ （3）如果在这个跑道上进行100m赛跑，又该怎样确定起跑线的位置呢？ 20．如下图，是三个同心圆，圆心为P，且PQ=QR=RM，S1是中间圆与外圆之间的圆环面积，S2是中间圆与小圆之间的圆环面积，求S1:S2． 参考答案： 1．B 【分析】用圆的面积除以π即可求出半径的平方，根据圆半径的平方判断出圆的半径，用半径乘2即可求出直径，也就是正方形的边长，用正方形的边长乘4即可求出正方形的周长。 【详解】圆半径的平方：100π÷π＝100，因为10×10＝100，所以圆的半径是10cm。 直径：10×2＝20（cm） 正方形周长：20×4＝80（cm） 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆的面积公式的灵活应用，以及正方形的周长的实际应用。 2．C 【分析】A、B两点之间的距离包含两个圆的周长和一条直径，根据圆的周长＝πd，求出圆的周长，乘2，再加直径即可。 【详解】3.14×10×2＝62.8（厘米） 62.8＋10＝72.8（厘米） 故答案为：C 【点睛】关键是看懂图意，掌握圆的周长公式。 3．B 【解析】阴影部分的周长包括半径4cm和3cm的圆的周长的一半，还