第7章 平行线的证明 单元测试卷 2023--2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册《第7章 平行线的证明》单元测试卷 一．选择题（共13小题） 1．如图所示，下列判断错误的有（　　）个 （1）若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 （2）若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3 （3）若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC （4）若∠2＝∠3，则AD∥BC A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠CBD＝∠BDA B．∠A+∠ABC＝180° C．∠ABD＝∠BDC D．∠C＝∠CDE 3．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列结论正确的有（　　） ①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠3；④∠3+∠4＝180°． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列命题中，是假命题的是（　　） A．直角三角形的两个锐角互余 B．在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 5．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1+∠3＝180° C．∠1＝∠5 D．∠3＝∠5 6．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，若∠2＝35°，则∠1的度数为（　　） A．165° B．155° C．145° D．135° 7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝30°，∠DAC＝45°，则∠B的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 8．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠A＝80°．延长BC至点D，则∠ACD的大小为（　　） A．140° B．150° C．160° D．170° 9．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．70° 10．如图，已知AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝65°，则∠C等于（　　） ​ A．40° B．45° C．50° D．65° 11．在平面上给出七点A，B，C，D，E，F，G，联结这些点形成七个角．在图（a）中，这七点固定，且令∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝α，在图（b），（c）中，A，B，C，G四点固定，D，E，E变动，此时，令∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝β，则下述结论中正确的是（　　） A．α≥β B．α＝β C．α＜β D．α比β有时大有时小 E．无法确定 12．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝（　　） A．180° B．360° C．270° D．300° 13．如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连接BG、DG．若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°，则∠BGD的大小为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 二．填空题（共6小题） 14．如图，直线AB∥CD，CE⊥AD，若∠DCE＝40°，则∠1的度数为　 　． 15．已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为　 　． 16．如图，AB∥CD，∠BAE＝∠DCE＝45°，则∠E＝　 　． 17．在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝3∠B，则∠C＝　 　． 18．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是　 　． 19．若∠A＝40°，则∠A的余角是 　 　°． 三．解答题（共5小题） 20．如图，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠CAD＝28°，求∠BAC的度数． 21．已知：如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，求∠BCD的度数． 22．如图，AB＝DB，AC＝DC，DH⊥BC于H，若∠ABC＝65°，求∠BDH的度数． 23．如图，BE，CE平分∠ABD和∠ACD，试探究∠BDC与∠A，∠E之间的关系． 24．如图，在△ABC中，AD是BC的中线，点E是AC上一点，BE交AD于点F，若AE＝EF，求证：BF＝AC． 北师大版八年级上册《第7章 平行线的证明》单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共13小题） 1．【解答】解：（1）若AD∥BC， 则∠2＝∠3 ∵∠1＝∠3 ∴∠1＝∠2 ∴BD是∠ABC的平分线 故（1）正确； （2）若AD∥BC，则∠2＝∠3，并不能推出∠1与∠2和∠3的关系，故（2）错误； （3）由平行线的判定定理可知：若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC，故（3）正确； （4）由平行线的判定定理可知，若∠2＝∠3，则AD∥BC 综上，只有（2）错误