2.6 应用一元二次方程 练习题 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

2.6 应用一元二次方程（练习题 ）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．某商品售价准备进行两次下调，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后售价由298元降到了268元，根据题意可列方程为（　　） A．298（1﹣x2）＝268 B．298（1+x）2＝268 C．298（1﹣2x）＝268 D．298（1﹣x）2＝268 2 ．某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（　　） A．19% B．20% C．21% D．22% 3 ．小张的书法作品荣获学校书法比赛一等奖．作品尺寸如图所示：书法作品长5尺，宽3尺；将书法作品贴在一张矩形装裱纸的正中央，书法作品四周外露装裱纸的宽度相同；矩形装裱纸的面积为书法作品面积的2倍．设书法作品四周外露装裱纸的宽度为x尺，下面所列方程正确的是（　　） A．（5+2x）（3+2x）＝2×5×3 B．（5+x）（3+x）＝2×5×3 C．2（5+2x）（3+2x）＝5×3 D．（5+2x）（3+2x）＝5×3 4 ．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是3600元．设生产成本的年平均下降率为x，下面所列方程正确的是（　　） A．6000（1+x）2＝3600 B．3600（1+x）2＝6000 C．6000（1﹣x）2＝3600 D．3600（1﹣x）2＝6000 5 ．在我市组织的一次青少年足球比赛预赛中，每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，则参赛队个数是（　　） A．7 B．8 C．12 D．14 6 ．某中学初三学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了毕业留言2550份，则全班共有学生（　　）名． A．52 B．51 C．50 D．49 7 ．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由15元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A．15（1﹣x）2＝9 B．15（1﹣2x）2＝9 C．15（1﹣x）＝9 D．15（1﹣2x）＝9 8 ．据统计，2020年我市某县的绿色食品土豆的产量比2019年增长10.5%．假定2021年的平均增长率保持不变，2019年和2021年土豆的产量分别为a万千克和b万千克，则能体现a与b关系的方程是（　　） A．b＝（1+10.5%×2）a B．b＝（1+10.5%）2a C．b＝（1+10.5%）×2a D．b＝10.5%×2a 9 ．一次足球比赛，采取单循环赛制（每两队之间赛一场），共安排了21场比赛，应该邀请参赛球队有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 10 ．李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（　　） A．10.5% B．10% C．20% D．21% 二．填空题 11 ．随着新冠疫情趋于缓和，口罩市场趋于饱和，某N95口罩每盒原价为200元，连续两次降价后每盒的售价为72元，则平均每次下降的百分率为 　 　． 12 ．某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加21%，则这两年平均绿地面积的增长率为 　 　． 13 ．某单位10月份的营业额为100万元，12月份的营业额为200万元，假设该公司11、12两个月的增长率都为x，那么可列方程是 　 　． 14 ．如图，在一块长为40米，宽为30米的矩形荒地上，要建造一个花园（阴影部分），使得花园的面积为荒地面积的，小明设计出如图所示的方案，则图中x的值为 　 　． 15 ．两只小鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼠相距 　 　． 三．解答题 16 ．某水果店以每千克30元出售一批草莓．一位顾客购买了2千克草莓，水果店获得利润20元． （1）求草莓的进价为每千克多少元？ （2）已知该水果店第一天以每千克30元的单价售出草莓30千克．为了让顾客获得实惠，第二天水果店决定把草莓降价促销，若在第一天销售单价的基础上每降价1元，第二天的草莓销量就会在第一天销量的基础上增加6千克．通过这两天的销售，这批草莓全部售完，水果店销售完这批草莓的利润一共为600元，求第二天的草莓每千克降价多少元？ 17 ．为应对新冠疫情，较短时间内要实现全国医用防护服产量成倍增长，有效保障抗击疫情一线需要，某医用防护服生产企业1月份生产9万套防护服，该企业不断加大生产力度，3月份生产达到12.96万套防护服． （1）求该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率． （2）