1.4.1有理数的乘法（第1课时） 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

有理数的乘法 1 学习目标： 1．能叙述有理数乘法的法则. 2．能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算. 新课导入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？ 9 6 3 0 -3 -6 -9 9 6 3 0 -3 -6 -9 1.观察以下四组算式． 正数乘正数，积为（ ）数 负数乘正数，积为（ ）数 正数乘负数，积为（ ）数 正 负 负 乘积的绝对值等于各乘数 绝对值的（ ） 积 从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察，你能发现什么规律？ 2.利用上面的结论计算下面的算式． －9 －6 －3 　0 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3. 观察上面的乘法算式，你又发现了什么规律？ 负数乘负数，积为（ ）， 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的( ). 3 6 9 正 积 3.如果上述规律仍然成立，请利用上面的规律，接着计算下面一组题. 思考：当负数与负数相乘时，积的符号是什么？积的绝对值又有什么规律？ (－4)×(－5) ＝ ＋ ( 4×5 ) ＝20 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0. (－6)×5 ＝ － ( 6×5 ) ＝－30 归纳总结 7 例1　计算 (2) (1) 一个数同1 相乘，结果是原数，一个数同－1 相乘，得原数的相反数． 例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km 气温的变化量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有 什么变化？ 例 计算： 观察两式有什么特点？ 乘积是1的两个数互为倒数． 的倒数是什么？ (1) ； (2) 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 表示方法 符号 性质 特殊数0 倒数 相反数 互为倒数与互为相反数的区别： 相同 积为1 没有倒数 a +（-a）=0 相异 和为0 相反数是自己 应用升趣 例: 判断下列各数是否有倒数，若有请说出其倒数(口答)： 1， -1， ，- ， 5， -5， 0.75，- , 0 1， -1， 3， -3， 探究生趣 1.0没有倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.倒数等于本身的数是 3.求一个小数的倒数，要先将小数转化为分数，再求其倒数； 4.求一个带分数的倒数，要先将带分数转化为假分数，再求其倒数. 注意： 计算： 同号两数相乘 得正 把绝对值相乘 （2） （1） 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 巩固新知 思考：通过上题，你认为：非零两数相乘， 关键是什么？ 非零两个有理数相乘，先确定积的_____， 再确定积的______． 有理数乘法的步骤： 符号 绝对值 课堂练习 2.若│x│=x,│-y│=-y,则x与y的乘积不可能是（ ） A. -3 B.- C. 0 D. 5 D 1.计算 （-2）×（-） 解：原式=（-）×（- ） = 课堂练习 4.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式 子一定成立的是( ) A. a+c＞0 B．a+c＜0 C．abc＜0 D．|b|＜|c| A 3.若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（ ） A．a，b可能一正一负 B．a，b都是正数 C．a，b都是负数 D．a，b中可能有一个为0 C a b c 课堂练习 5.若a+b=0，mn=1，则下列表述正确的是（ ） A. a和b, m和n均互为相反数 B. a和b, m和n均互为倒数 C. a和b互为倒数, m和n互为相反数 D. a和b互为相反数, m和n互为倒数 D 6.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图表示，则下列结论不正确的是（ ） A. ab＜0 B. (a+1)(b-1)＞0 C. (a+1)(b+1)＜0 D.(a-1)(b-1)＞0 C 课堂练习 解析：∵ a＜0，b＞0，∴ ab＜0，即A正确； ∵ a＜-1，b＞0，(a+1)＜0，(b-1)＜0, ∴ (a+1) (b-1)